V. d. Eigenschaften d. Kegelschnitte. 269

Diese Gleichung gilt allgemein, wenn die Abscissen»linie ein Durchmesser ist, der eine Reihe parallelerSehnen unter dem Winkel H halbirt: also auch, wennA 90 ° ist, ( > tz.) und alödenn erhält man«« 4 - F.tt —( 2 <^a -i- -s- An -s « — 0 .

Demnach sey 56 dieser Durchmesser, welcher die!)Sehnen in ^ senkrecht halbirt: so ist nun ^5—

, und wenn man »« — o seht, so

erhalt man tt-^-t -s---— o.

Beyde Wurzeln dieser Gleichung sind 56 und 555,2^ -5 6

und eü ist 56 -s- 555 ---, so wie 56.555

o

-s- /ga -s- es-

(roi. §. ?lll. Rech.) mit»

hin findet man

«« -j- Ftt — F ( 56 -s- 551) t -5 F. 56.5lst — o.

Wird nun 6 ^ — 2 gesetzt, so ist t — 2 -s- 56,und man firidet

Ftt - -^22 ^ 2F.56.2 -j- F. 56 >-F(565-555)t-- ^.56.2- -^56-

-F.555 2 - ^.56.555,also werwandelt fiel) die letzte Gleichung in folgendeE -i- F 22 -5 ( 56 — 51 l ) 2 — o,oder »tt -si ^22 — ^. 651 .2 — 0 .

Seht man n — o, so giebt das die Werthe 2 — c>,und 2 — 655, lind we»m 2 — r 055 gesetzt wird, so«rhält man «n -5 ^. 651^ — ^ ^ 615 ^ ^ v, also«« — 4^.6152. Es sey 60 —^ 615, undKl.die Sehne, welche 655l in 0 senkrecht halbirt, so

Wird0k--;F.6U----P.60-, und F-

06 ^ '