Z48 Der Vll. Abschnitt.

g. Zusah. Man sehe 4 ^X 1 — r, so ist ^X^(ri2ch -j-2^r/-/^) — ris/'li -l-»tt^), also r — 04 - 2/(1 4-»/^). Soll nun / — 0 seyn, wenn 2-^»ist, so hat man / — (s — a) /(i 4-,» I. Sucl)^mau aber die ganze Länge der Spirallinie, so wie sievon lXl durch -X, I'I, bl, D, in unzähligen We»'dringe» um 0 läuft, so verschwindet § allererst, wen»

2 — 0 ist, und man erhält,-2/(14- m*)'OI lec. LXäUchstch.

4. Zllsay. EsseyLO—LXl—r», rXLbl —</,

, ^ 2

so ist -v — m 1 nak-, und 2?r 4- >v — 1» I not —,

c c

wenn — « bleibt. Wird nun der Sector XLlVl-- V, VLXl — « gesetzt, so ist DLXl eine solcheFunktion von V, als von 2, also auch al» einesolche Funktion von ^ als aiV von 2. Es ist abecriV — 4L2ri-), — ^-»/Lr/L, also rirr —

Wird nun /UMX1 - XV gesetzt, so ist riXV - riV

_ritt — 4 '»(TriZ — rvri?») und man findet XV — 6

-s- 4 m (22 — VV).' Man setze (?!b —L6 — §,und bestimmet so, daß XV verschwindet, wen»

2 —/ und rs — ist ; so erhält man L — - 4»»(/Z'—.LA): also ist die Fläche zwischen 1'H/VXl, >

61^0X1, b'O undXlXI —4^(22 —^

Ist ferner (?I I — ir, so findet man den ganzen Schne»chngang zwischen i lchXiXII l, 01 . 0 ^ 1 ', b6 und 14 l

5. Zusatz. Eben dasselbe würde man auch so fiistden. Es ist V — 4^(22 —//) wenn man so in»tegrirt, daß V — 0 wird, wenn 2 —/ ist, und dasist der Sektor zwischen (äX 4 , Lb', und dem Böge»: also ist 4'"('E —M) der Sector zwi»