Z 72 Der Vll. Abschnitt.

und daraus folgt

-—liu(^k)4-i:oskco1'^-^k))-s-^'

Nun sey der Bogen —/, so ist ^ ^ -j- ^ ^ ^ cüund nbcrdein

cot'x ec>s(F-i-k) -j- liiix l!n (^-j-x) — cos^-hx - x) — col^-'also findet man ——— —

6 r?. 2) Für die gewöhnliche Epicycloide ist ö -al»

so -^7^ — »'/2 . /(i -i-coss) 2 ,-/--,

»o 2

oder 2--^Fcns^F, (42;. §. Geom.) mithin

giebt die Integralrechnung ^ — 4? iur L undL — 0, wenn / und L zugleich verschwinden solle»'

Man erhält also ^ — - --^^ - - »-Im^,

e

und für F — 2t wird der Bogen . -'.

e

198. §.

6r k. Die Lage der Tangente und den BrünVmnngshaldtnesser für jeden Punct M der g^meinen Epicycloidc zu flndeir.

Aufl. Eöistseo^H—-— (5Z.§.2.Z»s.)

N 2

2»'^cos^F (197. §i. n. 2.) und cob

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2 t (t- -s-

aus folgtÄimF- --, alsoe/L---"-e

- (t' »h 2

und