■ 2(5 NOUVEAUX PRINCIPES,

d’une mobilité parfaite, et obéissoit complètement à la pesanteur.1Les résultats qu’on aura doivent toujours un peu excéder les dé-penses véritables; mais si les orifices sont grands , et si on emploiela même réduction pour la contraction de la veine, cette réductionsera trop grande, et les quantités d’eau que le calcul détermineraseront moindres que celles qu’on aura réellement. Cependant com-me on ignore la loi selon laquelle la contraction de la veine aug-mente ou diminue, on ne peut pas se flatter d’avoir des détermina-tions rigoureuses sur l’écoulement des eaux , même lorsqu’ellessortent par des orifices percés dans de minces parois.

SECTION III. '

'Loîx de Vécoulement de /'eau pour un vase cylindrique ou prisma-tique droit qui se vuide par un orifice quelconque pratiqué aufond.

'41. Lorsque l’orifice est fort petit, la vitesse avec laquelle l’eauen sort, en supposant le vase entretenu toujours plein, peut êtreregardée comme égale à celle qu’un grave aurait acquise en tom-bant librement de la hauteur du vase. Dans ce cas particulier, lesréglés ordinaires de Galilée sur l’accélération peuvent être appli-quées au mouvement des eaux. On conclut aisément de ces réglésque, lorsqu’on a un vase rempli d’eau qu’on laisse vuider par unorifice fort petit pratiqué au fond, pendant le temps nécessaire pourqu’il se vuide totalement, le même vase, s’il eût été entretenu tou-jours plein, aurait fourni par le même orifice deux fois autant d’eauqu’il en contient. En effet, à mesure que le vase se vuide, la hau-teur de l’eau diminue à chaque instant. Puisque ses vitesses succes-sives sont toujours comme les racines des hauteurs, elles peuventêtre représentées par les ordonnées d’une parabole. Elles vont endécroissant précisément comme celle d’un corps qui serait pousséde bas en haut: mais comme ce corps peut parcourir d’un mouve-ment uniforme, en conservant sa première vitesse, un espace double