42 k> Das sechste Hauptftück vsn dir§. ryr.

Dsn der Die wahre Grösse des Mondes oder eines(di esse des'andern Weltkörpers findet man aus seinemMondes. schxnchahrenDianictkr und aus seiner bekami-ten Weite von der Erde. Zn dem recht-winklichreü Dreieck Fig. 42 ist I der Mit-telpunkt der Erde, die Linie 'IW ist dieWeite des Mondes, welche nach seinemkleinsten Abstände 481ZZ Meilen betragt.Itnd heb Winkel D ist ein rechter Winkt'.Weiß ich nun den Winkel D an der Erdnso habe ich alle Theile, woraus ich das Drei-eck "iDiO auflösen nnd die Länge der Seitewelche der halbe Mdnddiameter ist,finden kann. Dieser Halbmesser des Mon-des ist aber das Maaß von dem Winkel !'(§. 10. der Gesiirnb.) und bestimmt also sei-ne Gröfie. Da nun jener in der Erdnäher6^ 47" beträgt! so hält auch dk-r Winkel ander Erde I >6' 47". Es ist aber in diesemDreieck, wie aus der §. 41. gegebenen Re-gel erheelrt, D O Tangens des Winkels ssund die bekannte Weire 1 D Sinus toius.Sucht ihr nun in den Tafeln die proportio-nal Aahl für die Tangens des Winkels Dvon 16^ 47^: so könnt ihr alsdann die Län-ge der Seite D O in Meilen berechnen, imdem ihr schliesset: Sinus totus 10000000giebt 48135 Meilen, was des Winkels