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Von der Regel Mulriplex.

»K - bfl. - lc: E? Fac. (t,k: a)si.

csi. - - (KK: «)fl. ? Fac. (hkcl:

eF6 « kst - (bkci: ,c)Ib? Fac. (dK 65 : nce)st.

gst - - (bk^ 5 : ace)st? Fac. (bkllfll: aceg-A..

Dieses Facit bkstfk: seex ist ohnstreitig, wie oben(ibill.)aus dem Beweise zu ersehen, das gesuchte Facit. Und also müs-sen die Quantitäten l-kclfk, wie auch besonders die Quantitä-ten sccx, mit einander mulripliciret, lind jene« Product durchdieses dividiret werden. Indessen ist dieses eben derselbige Pro-ceß , welcher vorhin nach der Regel Multipler gezeiget worden:Dannenhero erscheinet hieraus deutlich und klar, daß der vorigeWeg, in welchem nach der Regel Multipler verfahren worden,allerdings seine Richtigkeit habe, nnd folglich, daß nach solcherRegel ohnfehlbar das wahre Facit kommen muß.

§. 954. Nachdem eS erwiesen worden, daß die Quantitäten inder Columne zur Rechten, kbäkk, den Dividendum, und dieQuantitäten in der Columne zur Linken, sceg, den Divisoren»geben, so ist schon au« obigen Beweisen (K. 400 und §.918) klar,daß diese beyderseitige Quantitätengegen einander gekleincrt wer-ben mögen. Will man aber auch dieses auf algebraische Art er-weist» , so darf man die vorige Aufgabe (K. 95z) nur mit sol-chen CharacteribuS bezeichnen, welche sich kleinem lassen. Ichwill es z. E. fvlgendergestalt sehen: wenn, K kosten bcfl. llcfl.geben kgk, b gA geben skst. und c knst geben 6 lH».; wie-viel A». sind zu zahlen vor mnK?

Dieses kommt nach der Regel Multipler, als folget:

ni»B (die Frage)bcfl.

fl. -1e

se b«

st cko

Wenn ihr aus diesem Aufsähe die gleichnamigen Quantitätengegen einander aufhebet und hinweg streichet, so kommt im Pro-duct zur Lmken cgk; und zur Rechten mfkl. Folglich hat manin ich I durch cgk zu dividiren. Nun berechnet diese Aufgabenach gemeiner Art (§. 94;) durch die gewöhnliche Regel Decri,bey welcher vorhin schon (K. 846- erwiesen, daß man da« erste ge-