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INTRODUCTION.

Dans tous les autres sujets de nos études, cette divisionen espèces et en classes, sera toujours vicieuse, ou parceque la nature ne s’est point assujettie à une marchemonotone et régulière, ou parce que nous ignorons laroute qu’elle a suivie, ou plutôt enfin parce que tousles êtres sont soumis à la loi de continuité. Une nuancequelconque rapproche les objets les plus dissemblables,et il est également vrai de dire au moral comme auphysique , que tout se rapproche et que rien ne seressemble dans la nature.

La science des nombres relativement à sa perfection,peut donc être considérée comme une limite désespérantevers laquelle toutes nos connoissances tendent sanscesse, et s’en approchent sans l’atteindre comme lescourbes de leurs assymptotes. Il suit de ce qui précèdeque classer une série d’objets , la décomposer enespèces , c’est faire une opération analogue à celledu géomètre qui substitue le polygone à la courbe jc’est déterminer pour un certain nombre de pointsdes quantités variables -, en un mot, c’est violer laloi de continuité. Car en fixant d’une manière précisele nombre des propriétés , et celui de leurs modi-fications , dont les objets- d’une science quelconquesont susceptibles, on cesse de les regarder comme desobjets continus , ils sont distincts et séparés les unsdes autres comme les nombres en arithmétique.

L’étendue de la science dépend alors de la valeuret du nombre des signes qui représentent les propriétés.Une fois cette valeur convenue ou assignée, la sciencene peut faire un pas de plus vers la perfection, àmoins qu’on n’augmente ou qu’on ne change le nombre