72 G6 EOoMEFETR I AE

dus dati arcus æqualis ai radio,& it ſinui complementi. Quareſumma è radio& ſinu cõplementi, eſt dictæ peripheriæ ſinus ſe-cundus. ut radius ſit i0 ſinus it 6. erit at ¹6. pro ſinu ſecundooptato. Sequitur comparatio alia ſinuum inter ſe cum inſcripta.19. Sinus primus& ſccunqus poſlunt inſcriptam ſuæperipheriæ..

Supra dixi inſcriptam poſſe quadruplum ſinus peripheriæ dimidiæ. jam docetur inventio pPorentiæ inſcriptæ arcus: Et ſicRegiomontanus quærit. ur in ſubjecta fi- y 8gura ſi ducatur inſcripta u e. EEe“”“ 8ut&re poterunt inſcripram u e. Verbi gra ʒtia ſi ſit utt.& re 4. potentiæ 64.& 16. 8—hoc eſt 8o erunt quadratum inſcriptæ: cu-

52 t e

jus quarta pars z0 per u. e. eſt porentia ſi-nus ſemiſsis peripheriæ ue ergo ſinus ſe-miſsis dictæ erit 4 4¼.

20. Sinus peripherieæ in quadrante et meqia⸗ propor-tionalwinter ſemiradium& ſinum ſecundum peripheriæduplæ. 3. p. Reg. de Sinib.

Eſto data peripheria e m ad quam dupla ſit e u. ſitqᷣʒ ſinus ar⸗·cus uerectaut, peripheriæ veroem ſitrectaes. Dicc ſemiſſemae hoc eſt radii eſſe ad es. ut es eſtad er ſinum ſecundum peri-pheriæ duplæ.

Sunt enim triangula as e& ure. æquiangula ob rectos ads& t. communem ad e. erit ergo per9. e.7. R. uta eradius adin-ſcriptam u e. hoc eſt ſemiradtfus ad ſemiſſem inſcriptæ nempeades ur esader.—

Hinc Regiomontanus inveſtigat ſinus dimidiarumriarum. ut verbi gratia ſi quæreretur es.at 4 erirte 6. radius ae 10. jam

ut 5 adse. ſic s e ad 6. quare factus à zper 6. nempe zo erit

etiam factus ab es per ſe. Ergo ejus latus erit · pro finuesarcus dimidii ad datum e u. 8

IV

72

periphe-daretur autem ut 8.&

Sed