23 o traité élémentaire

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en raison des poids dont il est chargé , on prouve quequand leshauteurs sont en progression arithmétique , lesdensité s correspondantes sont en progression géométri-que ; et il est visible que ces densités , à leur tour , sonten rapport avec les abaissemensdu mercure dansle tubedu baromètre.

270. Ou peut démontrer d’une manière fort simplecette relation entre les hauteurs et les densités de l’airqui leur correspondent. Soit abzs ( fig . 29) une tranched’air prise depuis la surface ab de la terre jusqu'à lalimite sz de l'atmosphère. Divisons cette tranche enune infinité d’autres tranches d’une épaisseur infinimentpetite, par des parallèles de, ef, gh, etc. ,àlaligne«â,dont les distances respectives, ad, de , eg, etc., soientégales entre elles; il est évident que les densités de cesdif-férentestranches iront en diminuant depuis la ligne ab,et que de plus . elles seront successivement comme lespoids des quantités d'air situées au-dessus de chacuned’elles , en sorte , par exemple , que la densité de latranche abcd sera à celle de la suivante defe, commele poids de l’air contenu dans dezs est à celui de l’aircontenu dans efzs. /

Concevons maintenant une courbe bpxs tellementtracée que si l’air contenu dans chaque espace abcd,defe, etc., étoit réduit â n’occuper que l’espace corres-pondant abnd, dnoe, etc., pris dans l’intérieur de 1*courbe , le fluide se trouvât distribué uniformémentdans l’espace total terminé par cette courbe. On con-çoit comment celte hypothèse peut avoir lieu , puisqueles densités primitives de l’air et les espaces abnd,dnoe, situés dans l’intérieur do la courbe , étant de