*34

PHILOSOPHIA NATURALIS

Demotu aequalibus, vel describent Ellipses in plano illo circa centrum C,corvomjm vel periodos movendi ultro citroque in lineis rectis per centrum Cin plano illo ductis, complebunt. gKE/D.

Scholium .

His affines sunt ascensus ac descensus corporum in superficiebu«curvis. Concipe lineas curvas in plano describi , dein circa axesquosvis datos per centrum Virium transeuntes revolvi, & ea revo-lutione superficies curvas describere ; .tum torpora ita moveri uteorum centra in bis superficiebus perpetuo reperiantur. Si corpo-ra illa oblique ascendendo & descendendo currant ultro citroqueperagentur eorum motus in planis per axem transeuntibusatqueadeo in lineis curvis quarum revolutione curvae illae superficies ge-nitae sunt. Istis igitur in casibus sufficit motum in his lineis cur-vis considerare.

PROPOSITIO XLVIII. THEOREMA XVI.

' Si Rota Globo extrinsecus ad angulos reBos infißat , mo-re rotarum revolvendo progrediatur in circulo maximo $longitudo Itineris curvilmet , quod punBum quodvis in Ro-ta perimetro datum , ex quo Globum tetigit 7 confecit ,{quodque Cycloidem vel Epicycloidem nominare licet} erit jad duplicatum sinum versum arcus dimidii qui Globum ex Ieo tempore inter eundum tetigit , ut summa diametrorumGlobi & Rota ad (emidiametrum Globi .

PROPOSITIO XLIX. THEOREMA XVII. 1

Si Rota Globo concavo, ad reBos angulos intrinsecus inftstat& revolvendo progrediatur in circulo maximo; longitudoItineris curvilmet quod punBum quodvis m Rota perime-tro datum , ex quo Globum tetrgit , confecit , erit ad du-plicatum sinum ver J um arcus dtmidu qui Globum toto hoctempore inter eundum tetigit , ut differentia diametrorumGlobi & Rota adsemidtametrum Globi .

Sit