PRINCIPIA 1 MATHEMATICA. r 4 i
oscillationis unius, ut arcus HI (tempus quo corpus //perveniet lad L) ad semiperipheriam HKM (tempus quo corpus H perve- Prhiet ad M.) Et velocitas corporis penduli in loco T esi ad veloci-tatem ipsius in loco infimo R, (hoc esi, velocitas corporis H in lo-co L ad velocitatem ejus in loco G , seu incrementum momenta-neum lineae HL ad incrementum momentaneum lineae HG, arcu-bus ///, HK aequabili fluxu crescentibus) ut ordinatim applicata/-/ad radium GK, sive ut v S R q~TRq. ad SR. Unde cum»in oscillationibus inaequalibus , describantur aequalibus temporibusarcus totis oscillationum arcubus proportionales; habentur , ex da-tis temporibus, & velocitates & arcus descripti in oscillationibusUniversis. Quae erant primo invenienda.
Oscillentur jam Funipendula cor-pora in Cycloidibus diversis intraGlobos diversos , quorum diversaesunt etiam Vires ablolutae, descrip-tis: &, si Vis absoluta Globi cujus-vis §>pS dicatur V, Vis accelera-trix qua Pendulum urgetur in cir-cumferentia hujus Globi , ubi in-cipit directe versus centrum ejusmoveri, erit ut dictantia Corporis
penduli a centro illo & Vis absoluta Globi conjunctim , hoc esi:*ut (70X V. Itaque lineola //T, quae sit ut haec Vis acceleratrixCOXV, describetur dato tempore; &, si erigatur normalis TZcircumferentiae occurrens in Z, arcus nascens HZ denotabit datumillud tempus. Esi autem arcus hic nascens HZ in lubduplicata ra-tione rectanguli GHT , adeoque ut VTTffx CÖX V- Unde Tem-pus oscillationis integrae in Cycloide (cum Iit ut semiperiphe-
ria HKM , quae olcillationem illam integram denotat, directe, ut-que arcus HZ , qui datum tempus similiter denotat, inverse) fietut GH directe & sGf/xCOxV inverse, hocesi, ob aequales GIISR AR .
&SR, ut i / COlZX'’ sive (per Corol. Prop; l) ut ^ACxV Ita-que Oscillationes in Globis & Cycloidibus omnibus, quibuscun-que cum Viribus absolutis factae , sunt in ratione quae, componi-tur ex subduplicata ratione longitudinis Fili directe , &• subdit-plicata ratione distantiae inter punctum suspensionis & centrum
6 z Globi