Di Mdfu

Corporum

14 6 PHILOSOPHIE NATURALIS

a superficie, proportiona-lis ; PHTF recta axi pa-rallela per corpus transi-ens, & GF, JH rectas apunctis G & / in paralle-lam illam PHTF perpen-diculariter demisia?. Dicojam quod area AGP ,radio OP ab initio motusdescripta. sit tempori pro-portionalis. Nam vis TG(perLegumCorol.i.) re-solvitur in vires TF,FG;

& vis T l in vires 77/,

H1 Vires autem TF,

777 agendo lecundum li-neam PF plano AGPperpendicularem mutantsolummodo motum cor-poris quatenus huic plano perpendicularem. Ideoque motus ejusquatenus secundum positionem plani factus, hoc esi , motus punc-ti P quo Trajectoria? veüigium AP in hoc plano describitur, idemesi ac si vires 7 F, 77/ tollerentur, & corpus solis viribus FG,H / agitaretur; hoc esi, idem ac si corpus in plano AGP, vi cen-tripeta ad centrum O tendente & summam virium FG HI ae-quante , describeret curvam A P. Sed vi tali describitur areaLaGP (per Prop. i.) tempori proportionalis. 6KE.F).

Corol. Lodern argumento si corpus a viribus agitatum ad centraduo vel plura in eadem quavis recta CG data tendentibus, descri-beret in spatio libero lineam quamcunque curvam ST-, formet arcaAGP tempori semper proportionalis.

PROPOSITIO LVI. PROBLEMA XXXVII.

Concessis Figurarum curvilinearum quadraturis , datisquetum lege Pis centripeta ad centrum datum tendentis , tumsuperficie curva cujus axis per centrum illud transit ; in-venienda ejl TrajeBoria quam corpus in eadem superfi-cie describet , de loco dato , data cum Fdocitate , versusplagam m superficie illa datam egressum .

Stari-