zoz

PHILOSOPHIA NATURALIS

De Motw 0 ,

Co*rou.uM, ochohum *

Si corpus aliquod perpendiculariter versus planum datum traha*tur, & ex data lege attractionis quaeratur motus corporis: Solve-tur Problema quaerendo (per Prop- xxxix.) motum corporis rectadescendentis ad hoc planum , & (per Legum Corol. z.)- compo-nendo motum ilium cum uniformi motu , fecundum lineas eidemplano parallelas facto. Et contra, si quaeratur Lex attractionis in pla-num fecundum lineas perpendiculares factae , ea conditione ut cor-pus attractum in data,quacunque curva linea moveatur , solveturProblema operando ad exemplum Problematis tertii.

Operationes autem contrahi solent resolvendo ordinatim appli-catas in Series convergentes. Ut si ad balem A in angulo quovisdato ordinatim applicetur longitudo B , quas sit ut basis dignitasquaslibet A~„; & quaeratur vis qua corpus, secundum positionem

ordinatim applicatae , vel in basem attractum vel a basi fugatum,moveri postit in curva linea quam ordinatim applicata termi-no suo superiore semper attingit : Suppono basem augeri parte

_ m

quam minima O , & ordinatim applicatam A -4- Ö ~ resolvo in

m W ^ m— n tntt ^ m —r zn

Seriem infinitam A. »-t-~ O A » -< rrr" OOA ~ &c. at-

n

que hujus termino in quo O duarum est dimensionum, id est, ter-mino —OOA — vim proportionalem esse suppono.- Est

igitur vis quaesita ut --— At~ , vel quod perinde est, ut

vtm-* mn ß 1 ln • Ut si ordinatim applicata Parabolam attingat,nn

existente m — i, & » = i: fiet vis ut data z B°, adeoque dabi-tur. Data igitur vi corpus movebitur in Parabola , quemad-modum Galilaeus demonstravit. Quod si ordinatim applicata Hy-perbolam attingat , existente m — o —i, &» = i; fiet vis ut z A—*seu z B 3 : adeoque vi, quas sit ut cubus ordinatim applicatae, cor-'pus movebitur in Hyperbola." Sed missis hujusmodi Propositioni-bus, pergo ad alias quasdam de Motu, quas nondum attigi.

SECTIO