9 4

ENUMERATIO LINEARUM

De Curvarum P unciis duplicibus.

Diximus Curvas secundi Generis a Linea recta in punctis tribus se-cari posse. Horum duo nonnunquam coincidunt. Ut cum Rectaper Ovalem infinite parvam transit vel per concursum duarum par-tium Curvae se mutuo secantium vel in cuspidem coeuntium ducitur.Et siquando Rectae omnes in plagam cruris alicujus infiniti tendentesCurvam in unico tantum puncto secant, (ut fit in ordinatis ParabolaeCarteßame & Parabolae cubicae, nec non in rectis ^bscistae Hyper-bolismorum Hyperbolae & Parabolae parallelis) concipiendum estquodRectae illae per alia duo Curvae puncta ad infinitam distantiam sita (utita dicam) transeunt. Hujusmodi intersectiones duas coincidentessive ad finitam sint distantiam sive ad infinitam, vocabimus TunSfum*I)uplex. Curvae autem quae habent Punctum Duplex describi pos-sunt per sequentia Theoremata.

VI. De Curvarum descriptione Organica.

T H E O R. I.

b

Si Anguli duo magnitudine dati PAD, PBD circa polos positione

simul evanescunt, quibusrectam.

datos A, B rotentur, & eorum cru-ra AP, BP concursu suo P percur-rant Lineam rectam ; crura duo reli-qua AD, BD concursu suo D descri-bent Sectionem Conicam per polos A,B transeuntem: praeterquam ubi Lineailla recta transit per polorum alteru-trum A vel B, vel anguli BAD, ABDin casibus punctum D describet Lineam

T H E O R. II.

Si crura prima AP, BP concursu suo P percurrant Sectionem Co-nicam per polum alterutrum A transeuntem, crura duo reliqua AD,

BD