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Kapitel II.

zu diesem Zwecke Finger beider Hände in die Höhe heben, aberweder das Fingerreelinen, noch das Tafelrechnen scheint veröffent-lichende Wiedergabe gefunden zu haben, dürfte also wohl kaum aufbisher entdeckten Gemälden erkannt worden sein.

Kapitel II.

Die Aegvpter. (Jeometrisclies.

Wir kehren zu dem Papyrus des Ahmes zurück. Er hat sichals unschätzbare Fundgrube nicht bloss für die Kenntniss des alge-braischen Wissens der Aegypter bewährt, auch Vieles andere hat ausihm geschöpft werden können, worüber hier, wenn auch nicht ingleicher Ausführlichkeit aller Berichte gesprochen werden muss. Nurmit kurzen Worten können wir das Metrologische berühren. Hievergleichende Untersuchung der Maasssysteme, welche den einzelnenVölkern des Alterthums gedient haben, ist gewiss ein Gegenstand vonhoher Wichtigkeit und auch dem Mathematiker bis zu einem gewissenGrade sympathisch, allein wie wir Astronomisches von unserer Auf-gabe ausgeschlossen haben, so auch verwahren wir uns gegen dieVerpflichtung Metrologisches aufzunehmen. Wir müssen uns darangenügen lassen im Vorübergehen zu bemerken, dass nicht bloss dieRechnungsbeispiele vielfache Angaben enthalten, aus welchen dasVerhältnis der ägyptischen Maasse in nicht anzuzweifelnder weildurch allzuzahlreiche Beispiele zu prüfender Gewissheit sich ergebenhat, dass sogar in zwei aufeinanderfolgenden Paragraphen, Nr. 80.und 81., die Umrechnung von einem Maasssysteme in ein anderesgradezu gelehrt wird. *) Uie spätem Nachahmer des Ahmes haben,wie wir sehen werden, ähnliche Maassvergleichungen jederzeit in ihreSchriften aufgenommen.

Unsere eingehendste Beachtung gebührt dagegen den geome-trischen Aufgaben des Ahmes, deren Erörterung wir eine vielleichtüberflüssige, jedenfalls nicht unwichtige Bemerkung vorausschicken.Uebungsbücher der höheren Rechenkunst von der ältesten bis auf dieneueste Zeit herab enthalten fast ausnahmslos neben anderen mannig-fachen Beispielen auch solche aus der Geometrie und Stereometrie.Diese erheischen zu ihrer Berechnung gewisse Formeln, und dieseFormeln sind als gegeben zu betrachten. Au eine Ableitung derselbenzu denken, oder gar weil die Ableitung nicht mitgetheilt ist zu arg-wöhnen, es habe eine solche überhaupt nicht gegeben, als das Uebungs-buch verfasst wurde, fällt Niemand ein. Wir dürfen dem Handbuchedes Ahmes mit keiner Anforderung geyenübertreten, die wir sonst

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') Eisenlolir, Papyrus S. 204—211.