Kapitel IV.

Die Griechen. Zahlzeichen. Fingerrechnen. Rechenbrett.

Wir verlassen die Länder ältester, aber bis vor Kurzem undtheihveise bis auf den heutigen Tag weniger bekannter Kulturent-wicklung. Wir gehen über zu dem Volke, von dessen Bildung wirselbst, der Schreiber wie der Leser, bewusst oder unbewusst, unmittel-bar oder mittelbar die merkbarsten Spuren in uns tragen, dessen Schrift-steller uns schon wiederholt als willkommene Ergänzungen dienten,wenn für andere Länder die einheimischen Quellen allzuspärlichflössen, und wir sind geneigt zu erwarten, hier werde geschichtlicheGewissheit uns entgegentreten, jede blosse Vermuthung überflüssigmachend und darum ersparend. Aber diese Erwartung wird getäuscht.Die Geschichte der griechischen Mathematik, allerdings durch Schrifteneinzelner hervorragender griechischer Mathematiker selbst unseremErkennen näher gerückt, ist doch Nichts weniger als durchsichtig,als vollständig. Bald, und nicht bloss bei den ersten Anfängen,stehen wir an Lücken, an unvermittelten Uebergängen, welche unsnöthigen, um nur einigermassen Bescheid zu erhalten, Schriftstellerzu befragen, deren Glaubwürdigkeit uns selbst nicht gegen jedenZweifel geschützt ist, oder gar zu eigenen Vermuthungen unsere Zu-flucht zu nehmen, welche die gähnende Spalte uns überbrückenmüssen. Wir glauben unter der Bedingung, dass wir unseren Lesernsagen, was gewiss, was nur möglich sei, eine solche hypothetischeDarstellung nicht vermeiden zu sollen, wo der Mangel an sichererUeberlieferung uns dazu nöthigt.

Einst flössen die Quellen ergiebiger. Es war eine Eigentümlich-keit der durch Aristoteles gegründeten peripatetischen Schuleeinen Urheber für jeden Gedanken ausfindig machen zu wollen.Dieser Hang verblieb auch den in Alexandria heimisch gewordenen,dort mit fremdartigen Elementen sich mengenden Peripatetikern.Man suchte allerdings von hier aus mit einer gewissen Vorliebe dieLehren griechischer Philosophen auf einen nichtgriechischen Ursprungzurückzuführen 1 ), und mit dieser Neigung nimmt die Zuverlässigkeit

') Nietzsche, Be Laertii Biogenis fontibus im Rheinischen Museum XXIV,205. Frankfurt a. H., 1869.

Üaxtok, Geschichte der Mathem. I. 7