Thaies und die älteste griechische Geometrie.

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Mathematik in tiefes Dunkel gehüllt war. So kam es, dass demEinen bewiesen schien, die Aegypter hätten von Winkeln Nichts ge-wusst, und Thaies sei der Erste gewesen, der eine Winkelgeometrieersann; dass ein Zweiter das Verdienst des Thaies darin fand, dasser eine Liniengeometrie in dem Sinne schuf, dass er das Ycrhältnissder Linien einer Figur ins Auge fasste, während den Aegyptern nurdie praktische Geometrie der Flächenausmessung bekannt gewesensei; dass ein Dritter nicht Anstand nahm Thaies und die älterenGriechen überhaupt fast jeden Erfinderrechtes für verlustig zu erklärenund ihr ganzes geometrisches Wissen für Aegypten zurückzufordern;dass ein Vierter an die entgegengesetzte Grenze streifend es fürgleichgiltig hielt, ob Thaies überhaupt Aegypten besucht habe odernicht, weil er Geometrisches in nennenswerther Menge von dortnicht habe mitbringen können. Diese eine weite Kluft zwischen denStreitenden offen lassenden Gegensätze, welche wir hier erwähnen,welche aber nicht bei den Untersuchungen über Thaies allein sichzeigten, sondern überall, wo es um durch bestimmte Persönlichkeitenvermittelte Uebertragung orientalischer Wissenschaft nach Griechen-land sich handelte, müssen gegenwärtig sich einander wesentlichnähern, nachdem das Uebungsbuch des Ahiues uns zugänglich ge-macht ist. Man wird nicht mehr leugnen wollen, dass Vieles vondem, was die Anfänge der griechischen Geometrie bildet, ägyptischenLehren verdankt sein kann; man wird von der andern Seite des ge-waltigen Unterschiedes sich bewusst bleiben, der zwischen ägyptischemund griechischem Denken auch bei Gleichheit des Gegenstandes desDenkens obwaltete.

Wird z. B. irgend wer, der au das Seqt genannte Verhältniss,an das Aeknlichmacheu der Aegypter (S. 51) sich erinnert, der diesesselbe Verhältniss mit Nothwendigkeit in gleicher Grösse entstehensieht, ob man von dem einen Endpunkte der Grundfläche ob von dementgegengesetzten aus die betreffenden Messungen vornimmt, wirdein solcher zweifeln können, dass die Gleichheit der Winkel an derGrundlinie des gleichschenkligen Dreiecks den Schülern des Alimesbekannt sein konnte, wenn nicht bekannt sein musste? Thaies wussteund sagte es zuerst, d. h. er zuerst sagte es seinen Landsleuten, undmuthet uns die alterthümliche Ausdrucksweise „ähnliche Winkel“statt gleicher Winkel, deren er sich dabei bediente, nicht an wieeine Uebersetzung von Seqt?

Wir fragen weiter. Kann nach Betrachtung der vielfach ge-theilten Kreise auf ägyptischen Wandgemälden ein Zweifel daranobwalten, dass auch die Wahrheit, dass der Durchmesser die Kreis-fläche zu Hälften theile, in Aegypten gelernt werden konnte? Jasogar einen Beweis dieser Wahrheit, der, wie uns gerühmt wird, vonThaies zuerst geführt worden sei, möchten wir den Aegyptern nicht