Mathem. ausserhalb <1. pythagor. Schule. Hippokrates von Chios. 177

zu Figur unveränderliche Lage gegen die jedesmal wechselnde Längeals das Wichtigere in den Vordergrund trat. Aber Punkte nun gardurch Buchstaben zu benennen, welche nicht Zahlenwerthe, nichtAbkürzungen von Wörtern, welche etwa so anfingen, sein sollten,sondern nur Buchstaben als solche, damit die Möglichkeit zu gebeneine Figur auch ziemlich verwickelter Art nur zu denken und dochmit dem Texte in verständlichen Einklang zu bringen; das ist eineArt von allgemeiner Symbolik, ist die bei Geometern erkennbareVorläuferin der algebraischen Bezeichnung der Unbekannten durcheinen Buchstaben, oder wenigstens durch ein Wort.

Ob Hippokrates freilich der Erste war, welcher Buchstaben andie Figuren setzte, dass wissen wir nicht. Wahrscheinlich ist es uns nicht,weil Eudemus sonst vermuthlich in seinem Berichte auf diese Neuerunghingewiesen haben würde. Wir vermuthen weit eher, dass Hip-pokrates die geometrische Anwendung der Buchstaben bei den Pytlia-goräern gelernt haben wird, denen er ja auch sein mathematischesWissen überhaupt verdanken soll. Dafür spricht, dass das Stern-fiinfeek, welches die Pythagoräer als Erkennungszeichen, auch wohlals Briefüberschrift benutzten (S. 151), an seinen Ecken die Buch-staben geführt haben soll, welche das Wort Gesundheit bildeten. Sowird wenigstens allgemein die Stelle aufgefasst, dass jene FigurGesundheit genannt worden sei.

Bei Hippokrates bestand dagegen eine Sitte noch nicht, welchebei Euklid mit der Regelmässigkeit eines Gesetzes herrschend ge-worden ist: die Sitte nämlich unter die zur Bezeichnung von Figurenbenutzten Buchstaben niemals das 1 zu begreifen, sondern nach (-) so-fort zu K überzugehen. Offenbar wollte man dadurch der leicht mög-lichen Verwechslung des Buchstaben 1 mit einem einfachen Vertikal-striche Vorbeugen.') Hippokrates übersprang das 1 noch nicht 2 ),und auch bei der eben erwähnten Bezeichnung der Ecken des Pen-talpha spielt I eine Rolle.

Nicht ohne Interesse ist es feiner, dass einmal (Fig. 31) einFünfeck miteiiispringendem Winkelerscheint, aber nicht anders genannt awird als „die geradlinige Figur,welche aus den drei DreieckenABU, ZBK, AKE besteht“. 2 )

Wir lassen es dahingestellt, ob mandaraus entnehmen will, dass jene Figur als Fünfeck nicht angesehenzu werden pflegte, jedenfalls ist doch die Vereinigung der drei Dreieckezu einem einheitlichen Gebilde ausgesprochen und damit das erste

') Nach Professor Studemund. Vergl. Zeitschr. Math. Phys. XXIHistorisch-literarische Abtheilung S. 183. *) Eiulemi fratjm. (ed. Spengel)

pag. 134, lin. 23 flgg. ■’) Eudani fragm. pag, 133. lin. 8 figg.

Cantor, Oeachiehtc <ler Mathem. I.

Fig. 31

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