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Kapitel X.
uns auf dieselben zu beziehen haben — bezwecken an dieser Stellenur das Urtheil bei Besprechung der Streitfrage zu leiten, ob das,was Eutokius als platonische Würfelverdoppelung gibt, wirklichecht sein kann. Stellen wir dazu die Einwendungen, welche mangemacht hat, zusammen.
Wir haben aus dem Briefe des Eratosthenes ersehen, dass, nach-dem jene Aufgabe schon geraume Zeit die Geometer vergeblich be-schäftigt hatte, nachdem eine Ratlosigkeit an die Stelle eineranderen getreten war, eine neue Veranlassung neue Bemühungenliervorrief, indem die Delier, welche einem Orakelspruche folgend umeiner Seuche ein Ziel zu setzen einen Altar verdoppeln sollten, sichau Platon und seine Akademie um Rath wandten. Tlieon von Smyrnaberichtet nach einer uns unbekannten Schrift des Eratosthenes, welcheden Titel „Der Platoniker“ geführt zu haben scheint, ganz ähnlich.')Platon habe den Deliern, welche der Seuche halber den Altar ihresGottes verdoppeln sollten und die Ausführung zu betreiben ihn be-fragten, die Antwort ertheilt: Nicht die Verdoppelung des Altarswünsche der Gott, er habe den Ausspruch nur als Tadel gegen die Hellenenverstanden, welche um die Wissenschaften sich nicht kümmerten unddie Geometrie gering achteten. Plutarch ist ein dritter Schriftsteller,der in seinen Werken sogar zweimal auf den Gegenstand zu redenkam 2 ), sie auch in einem Nebenumstande etwas abweichend angibt.Er fügt nämlich der Antwort Platons, die Gottheit habe ihre Miss-billigung der allzugeringen Beschäftigung mit Geometrie bezeugenwollen, noch bei: um einen Körper so zu verdoppeln, dass er derursprünglichen Gestalt durchaus ähnlich bleibe, bedürfe man der Auf-findung zweier geometrischer Mittel, und das werde ihnen Eudoxusvon Knidos oder Helikon der Kyzikener leisten, der Letz-tere ein Schüler des Eudoxus, der in der Geschichte der Astro-nomie genannt zu werden pflegt. Johannes Philoponus endlich lässtdiese Verweisung auf Andere in der Antwort des Platon an dieDelier wieder weg, während er der Nothwendigkeit zwei geometrischeMittel zu finden gedenkt. 3 ) Aus allen diesen Angaben folgt, dassüber die Frage der Würfel Verdoppelung ein Meinungsaustauschzwischen Deliern und Platon stattgefunden hat, und daher rührt derName der de li scheu Aufgabe, unter welchem die der Würfel Ver-doppelung vielfach vorkommt. Aber auch einen anderen Umstandkann man mit einigem Erstaunen bemerken. Eratosthenes , der dochvon den erfolgreichen Bemühungen zur Auffindung der Seite des