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Unser Verzeichnis fährt fort: „Jünger als Leodamas ist Neo-kleides und dessen Schüler Leon, welche zu dem, was vor ihnen ge-leistet worden war, Vieles hinzufügten; es hat auch Leon Elementegeschrieben, die in Bezug auf Umfang und das Bedürfnis der An-wendung des Bewiesenen sorgfältiger verfasst sind. Ebenso erfander den Diorismus, wann das vorgelegte Problem möglich ist undwann unmöglich.“
Diese Sätze ergänzen früher (S. 179 und 187) von uns Erwähntes.In Platons Akademie entstand die Frage, ob eine Aufgabe, welchegestellt war, überhaupt möglich sei, ob man nicht zuverlässig ver-gebliche Mühe anwende, wenn man ihre Lösung versuche. DieseFrage musste gestellt werden, sobald die analytischeMethode entstand, die, wie wir gleichfalls sahen, nicht an siclizu jedesmal richtigen Ergebnissen führte, sondern erst einer Be-stätigung durch die Synthesis bedurfte. Platon bat im Menon einederartige Frage gestellt und beantwortet. Leon dürfte die Notli-wendigkeit der Fragestellung ein für allemal dargethan und vielleichtden Kunstausdruck Diorismus eingeführt haben, dessen lateinischeUebersetzung determinatio lautet. Ueber Neokleides wissen wil-den Worten des Mathematikerverzeichnisscs Nichts hinzuzufügen.Höchstens können wir den Umstand als besonders bemerkenswertherachten, wonach er Leons Lehrer gewesen sei, dieser also nicht alsausschliesslicher Schüler Platons unmittelbar betrachtet werden darf.
„Eudoxus von Knidos um wenig jünger als Leon und ein Ge-nosse der Schule Platons war der Erste, welcher die Menge derLehrsätze überhaupt vermehrte und zu den drei Proportionen nochdrei hinzufügte; er führte auch weiter aus, was von Platon überden Schnitt begonnen worden war, wobei er sich der Analyse be-diente.“
Eudoxus 1 ) lebte um 408—955. Man weiss, dass er in Ivnidosgeboren^istpcläss er Schüler des Archytas , in seinem 23. Lebensjahreauch während zwei Monaten Schüler Platons in Athen war. ZurZeit des Königs Nectanabis, welcher zwischen 390 und 380 regierte,verweilte Eudoxus ein Jahr und vier Monate in Aegypten , wo er mitPlaton verkehrte, wie Strabon nach ägyptischer Ueberlieferung unserzählt. Um 375 stiftete Eudoxus selbst eine Schule in Kyzikus, demheutigen Panorma am Marmaramecre, kam mit zahlreichen Schülernnach Athen, wo er wieder mit Platon enge verkehrte. Daun aber
') Ueber Eudoxus vergl. die bahnbrechende Abhandlung von Ludw. Idelerin den Abhandlungen der Berliner Akademie von 1828 (S. 189—212) und 1829(S. 49—88). Dann hauptsächlich Schiaparelli, Ueber die homocentrischenSphären des Eudoxus, des Kallippus und des Aristoteles (Abhandlg. des lom-bard. Instituts von 1874, deutsch von W. Horn in dem Supplementhel't zuZeitschr. Math, l’hys. Bd. XXII).