I)io übrigen Leistungen des Archimedes.

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und dieselbe alsdann dem Arcliimed tibergeben, um zu ermitteln, obnicht, wie man zu vermutlien Grund hatte, der Künstler nur Gold inRechnung gebracht, in Wirklichkeit aber theilweise Silber zur Massehinzugethan habe. Zufällig sei nun Archimed in ein Badhaus ge-treten und habe beim Einsteigen in eine mit Wasser ganz angefüllteWanne bemerkt, dass ebensoviel Wasser auslief, als sein Körperverdrängte. Nun schloss Archimed so: die Menge des verdrängtenWassers hängt nur von der Ausdehnung nicht von dem Gewichte deseingetauchten Körpers ab, das Gewicht dagegen verändert sich beigleicher Ausdehnung nach der Natur des Stoffes. Andere Stoffewerden bei gleicher Ausdehnung verschiedenes Gewicht, bei gleichemGewichte verschiedene Ausdehnungen haben. Bildet mau sonach einereine Goldmasse und eine reine Silbermasse, beide von genau gleichemGewichte mit der Krone, so wird das Silber am Meisten Flüssigkeitaus einem bis zum Bande gefüllten Gefässe verdrängen, nächstdemdie aus beiden Metallen gemischte Krone, das Gold endlich amWenigsten. Diese Schlüsse, wenn auch noch nicht in der hier aus-geführten Deutlichkeit, scheinen dem Geiste Archimeds sich plötzlichdargeboten zu haben. Die drei Wassermengen a, x, y, welche durchdas Silber, die Krone, das Gold verdrängt wurden, boten das Mitteldie Mischungsverhältnisse der Krone zu berechnen. Wog nämlichdie Krone k Gewiclitstheile, worunter s Gewichtstheile Silber und gGewichtstheile Gold, so musste erstlich s-\-g = k sein. Zweitens

verdrängte aber das Silber nur * X 0 Itaumtheile Wasser und dasGold ' J j.Xy Itaumtheile derselben Flüssigkeit, die ganze Krone also

+ 9Y Raumtheile, oder x Itaumtheile, demnach war auch s6-\-gy=>kx.Die beiden Angaben führten dann vereint in Betracht gezogen zus = * v xk. ln der Freude über diese Entdeckung sei Archimed

unbekleidet ins Freie und nach seiner Wohnung gelaufen mit demRufe: ich habe es gefunden, evgrjxa svQyxct. Eine zweite Auffassungfindet sich in einem Lehrgedichte ,,Ueber die Gewichte und Maasse“,welches man wohl dem Grammatiker Priscianus zuschrieb, eine Mei-nung, von welcher man aber allgemein zurückgekommen ist, um dieEntstehung des Gedichtes etwa auf das Jahr 5(X) zu verlegen. 1 )Dort ist nämlich die Auffindung des specitischen Gewichtes einesStoffes, auf welche allein es ankommt, an eine doppelte Abwägung ge-knüpft. Wird die zu prüfende Substanz einmal im Freien und daszweite Mal in Wasser eingetaucht gewogen, so wird sie das zweite Mal

') Scriptores metrologici Itomani (ed. Hultsch) pag. 88 sqq. Die auf dieKronenrechnung bezügliche Stelle v. 124—208. Ueber die Datirung vergl.Hultsch’s Prolegoniena § 118.