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Kapitel XXIV.

tragenen, 1 ) während nur diese Auseinandersetzung und die geo-metrische Begründung ihrer nicht genau zutreffenden Richtigkeit vor-ausgegangen ist, bevor er an die eigene Methode gelangt, welche ernochmals mit wahren Posaunenstössen ankündigt: „Es ist nun ander Zeit, dass wir die Methode, die wir selbst erfunden haben, unddie nur um Weniges vom wahren Wertlie abweicht, vorlegen.“

Worin besteht diese eigene Methode? Darin, dass die Zahl,aus welcher die Wurzel gezogen werden soll, vorher durch Multiplika-tion mit 3600 in Sekunden verwandelt wird, worauf die Wurzel inder Gestalt von Minuten sich zeigt! Damit brüstet sich ein Leservon Theons Commentar zum Almagest, der als solcher sich ausdrück-lich zu erkennen gibt, indem er zugesteht, seine Methode sei dochumständlich, wenn es um recht grosse Zahlen sich handle, wie umdie Zahl 4500, aus welcher Theon die Wurzel zu ziehen habe. Als-dann könne man aus der indischen Methode, aus der des Theon undaus seiner eigenen folgende Mischmethode bilden. Zunächst sucht erjetzt die nächste ganzzahlige Wurzel 67 und verschafft sich den Rest4500 — 67 2 = 11. Diese 11 Ganze werden als Minuten zu 660, unddurch 2 ■ 67 = 134 getheilt entstehen 4' als Quotient. Der neueRest 660 — 4 • 134= 124' wird in Sekunden verwandelt und da-durch zu 7440, wovon 16" d. h. das Quadrat von 4' abgezogen wird.

Der neue Rest besteht aus 7424". In ihn dividirt man mit dem

Doppelten von 67° 4' d. li. mit 60 • 134 -f- 2 • 4 = 8048', nachdem

man ihn selbst in 60 • 7424 = 445 440"' verwandelt hat. So erscheintder Quotient 55", und mit ihm ist die Wurzel zu 67° 4' 55" ergänzt,und zwar, wie der Vergleich mit dem (S. 420) von uns gegebenenAuszuge aus Theon zeigt, genau in der von diesem gelehrten Weise,nur mit dem Umwege über die Eselsbrücke eingeschalteter Multipli-kationen mit 60 vor Ausführung der die Theilziffern der Wurzelliefernden Divisionen, die einzige Beimischung, deren Maximus Planudessich rühmen kann.

Sind aber das die grossen Gedanken eines Schriftstellers, der„sich vorgenommen hat über das zu handeln, was zur astronomischenRechnung gehört,“ 2 ) so ist kaum anzunehmen, dass ebendemselbenzwei Aufgaben eigeuthümlich sein sollten, mit welchen unmittelbarnach Auseinandersetzung der letzterwähnten Methode zur Quadrat-wurzelausziehung das Rechenbuch abscliliesst. Die zweite Aufgabeist die uns schon bekannte, ein Rechteck zu finden, das einem anderenRechtecke am Umfange gleich, an Inhalt ein Vielfaches desselben

') 'Ezsga us&oäog fiCyfia opaa zjjg zs ’fväixijg xal zov 0soivog xal zfjgqfiszsgag (ed. Gerhardt) pag. 45, lin. 3. 2 )’EtzsI äs <ög sv si'äsi hsqI ztövavfißallofisviov slg zov ctaztQtov tyfjtpov äisläßofisv (ed. Gerhardt) pag. 29,letzte Zeile.