Die griechische Mathematik in ihrer Entartung.

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ersten Male im XIV. S. das indische Zifferrechnen nach Byzanz ge-drungen, wie wir später sehen werden mindestens 200 Jahre nachdemes auf anderem Wege bereits zur Kenntniss des westlichen Europas gekommen war, wo die sogenannten Algorithmiker in Spanien , inEngland, in Deutschland, in Frankreich mit den Ahacisten ringen,um sie seit Anfang des XIII. S. siegreich zu verdrängen. Wir könntenin der uns hier gegenübertretenden fremdländischen Kunst eine Hiu-deutung linden, dass wir mit Unrecht auch diese späte Zeit in demder griechischen Mathematik gewidmeten Abschnitte behandeln, wennuns nicht umgekehrt grade das so späte Auftreten, welches wir so-eben betonten, darin bestärkte, dass wenigstens verhältnissmässigeAbgeschlossenheit der griechisch schreibenden Mathematiker gegenim beginnenden Mittelalter allerwärts sich verbreitende Einflüssestattfand, und dass sie somit hinter ihrer Zeit stehend und darumohne Einwirkung auf dieselbe nur als Vertreter einer selbst sichverspätenden Nationalität erscheinen. Der Inhalt des Rechenbuchesdes Maximus Planudes bedarf dagegen hier keiner auf das eigentlichindische Verfahren eingehenden Erörterung. Die Bemerkung muss unsgenügen, dass Addiren und Suhtrahiren, Multipliciren und Dividirenau ganzen Zahlen, dann an Sexagesimalbrüchen gelehrt wird nachMethoden und unter Anwendung von Proben, von welchen wir ananderem Orte zu reden Gelegenheit nehmen. Es folgt alsdann nochdie Quadratwurzelausziehung und zwar auf folgende Weise: „Nimmdie Quadratwurzel der nächstniedrigen wirklichen Quadratzahl undverdoppele dieselbe; dann nimm von der Zahl, deren Wurzel dusuchst, das gefundene nächstniedrige Quadrat weg, und dem Reste gibals Nenner die aus der Verdoppelung der Wurzel gefundene Zahl.Z. B. wenn 8 das Doppelte der Wurzel wäre, so nenne den RestAchtel, wenn 10 Zehntel u. s. w. Willst du z. B. 18 als Quadratdarstellen und die Wurzel suchen, so nimm die Wurzel der nächst-niedrigen Quadratzahl also von IG. Sie ist 4. Verdopple dieselbe,ist 8. Nimm IG von 18, bleibt 2. Diese nenne (nach 8) Achtel undsage so: die Seite des Quadrates 18 ist 4 und 2 Achtel, 2 Achtelistaber gleich einem Viertel, also ist die Seite auch 4 und ein Viertel."

Nun zeigt der Verfasser, dass 4^ • 4-^ = 18^ ist, wobei, wie imVorhergehenden angedeutet worden ist, Brüche nicht in Zeichen,sondern nur mit Worten geschrieben werden. Die Methode sei da-her nicht ganz richtig. „Welche Methode aber die genauere und derWahrheit nähere ist, die ich zugleich als meine mit Gottes Hilfe ge-machte Erfindung in Anspruch nehme, das wird in der Folge ge-sagt werden.“ Die vorher gelehrte Methode muss jedenfalls nachdes Verfassers Meinung die indische sein, denn er spricht nachhervon der indischen Methode, wie von einer bereits vorge-

Cantok, Geschichte der Mathein. I.

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