Die spätere mathematische Literatur der Römer.

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der Seiten erhalten wird, dass sogar der Kreis quadratisch gedachtist, indem dessen Fläche sich aus der Vervielfältigung des vierten

Theiles des Umfanges mit sich selbst bildet, was vermöge irr 2

auf % 4 hinausläuft, oder darauf den Kreisdurchmesser dem vierten

Theile des Kreisumfangs gleich zu setzen. Grade dieses so ungenaueVerhältniss zwischen Kreisumfang und Durchmesser wird uns nöthigender dasselbe enthaltenden Schrift noch einmal zu gedenken, wenn wirmit den mittelalterlichen Schriftstellern uns beschäftigen, zu welchendieser weise Anonymus jedenfalls hinüberführt, vielleicht gehört.

Für jetzt verlassen wir den europäischen Boden. Wir müssenunter allen Umständen zusehen, was in der Heimath älterer Kultur,in Asien, aus der Mathematik geworden ist, und dass wir grade diesenAugenblick dazu wählen jene Umschau zu halten hat seinen voll-wichtigen Grund. Wir haben in diesem Kapitel immer deutlicherden Untergang geometrischen Verständnisses bei römischen Schrift-stellern verfolgt. Wir haben zu unserem Erstaunen daneben dieUeberbleibsel einer entwickelteren itechenkunst erscheinen sehen,verbunden mit Zahlzeichen, aus welchen, wie wir jetzt verratlienwollen, die gegenwärtig in Europa gebräuchlichen als blosse Um-formungen sich herleiten lassen. Wir haben die Vermuthung durch-hlicken lassen jene Rechnungsweisen könnten vielleicht griechischenUrsprunges sein. Nach Griechenland , nach dem geistigen Mittel-punkte griechischer Mathematik in Alexandria würden wir daherversuchen müssen auch jene Zeichen rückwärts zu verfolgen, wennnicht laute Einsprache zu gewärtigen wäre.

Die Anfechter der Echtheit der Geometrie des Boethius sindzu diesem von beiden Seiten hartnäckig geführten Streite eigentlichnur durch die Abacusstelle vermocht. Sie können und wollen, vonihrer Fälschungstheorie aus, derselben kein höheres Alter als etwa bisin das X., frühstens IX. S. verstatten. Sie leiten alsdann die Zahl-zeichen und deren Benutzung auf dem Kolumnenabacus aus demOriente her: von den Indiern erdacht, durch Araber verbreitet sollendie Zeichen in Europa sich eingebürgert haben.

Dieser Möglichkeit gegenüber müssen wir die Heimath derNull, durch deren Vorhandensein das Ziffernrechneu sich wesentlichvom Kolumnenrechnen, auch von dem mit Apices, unterscheidet, auf-suchen. Wir begeben uns zu diesem Zwecke nach Indien .