Höhere Rechenkunst. Algebra.
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wie man leicht einsieht, Fragen, bei denen es darauf ankommt,aus gegebenen Kesten, welche eine unbekannte ganze Zahl beiDivision durch bekannte ganze Zahlen gibt, jene Zahl seihst zu er-kennen.
Ist aber diese ganze Klasse von Aufgaben indisch? Wir könnendie Frage weder bejahen noch verneinen. Zu Beidem fehlt die nöthigeReichhaltigkeit gesicherter altertlnimlicher Quellen. Wir können nurdarauf hinweisen, dass die Beantwortung dieser Frage nicht früherwird gegeben werden können, als bis man entschieden haben wird,ob die altindische Sternkunde lange bevor griechische Einflüsse sichgeltend machen konnten landesursprünglich oder fremden Ursprunges,ob sie, wenn Letzteres der Wahrheit entsprechen sollte, chinesischeroder babylonischer Herkunft war. Wir fühlen uns nicht befugt indieser hochwichtigen Streitfrage das Urtheilsrecht uns anzumassen.Nur auf einige wenige Punkte sei aufmerksam gemacht, die unter denEntscheidungsgründen keinenfalls fehlen dürfen. Fehlen darf nichtdie Berücksichtigung der Sexagesimalbrüche, welche mit Wahrschein-lichkeit unmittelbar aus Babylon nach Indien herüberkamen (S. 522).Verschwiegen darf nicht werden, dass astrologische Deutungen, dassAmulette und Talismane grade in Babylon zu Hause waren, dassandrerseits Zahlenspielereien den Babyloniern ebenso augehörten.Und dieser letzte Gedanke wird auch nicht in den Hintergrund ge-drängt werden dürfen, wenn wir anknüpfend an diese Bemerkungenjetzt noch einige Worte über eine Spielerei zu sagen gedenken,welcher immerhin einiger mathematische Werth innewohnt.
Wir meinen die magischen Quadrate, bhadra ganita. Ueberdiesen Gegenstand ') schrieb Närüyana, ein von Ganeca citirter Schrift-steller; Gane<,'a selbst verfasste 1545 seinen Commentar zu Bhäskara.Das sind freilich recht späte Daten, aus welchen auch nur Ver-muthungen auf eine ältere Zeit sich nicht stützen lassen. Solchenliegt nur die Thatsache zu Grunde, dass in Indien das Schach-spiel erfunden worden ist, 2 ] während die Zerlegung in schachbrett-artige Felder der Bildung magischer Quadrate, deren Wesen wir(S. 436) erörtert haben, nothwendig vorausgehen musste. Die einzigeausführliche Mittheilung ist um anderthalb Jahrhunderte jünger alsselbst Gane<,-a. Sie findet sich in einem 1691 gedruckten Berichteüber das Königsreich Siam. 3 ) Allerdings ist sie in ihrer Aus-führlichkeit von grosser Zuverlässigkeit, indem sie die Methodekennen lehrt, nach welcher die Inder ein magisches Quadrat vonungrader Felderzahl anzufertigen wussten. Dass sie auch magische