Geometrie und Trigonometrie.

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in den sogenannten Kalpasiltras enthalten, und zu jedem Kalpasütrascheint als Unterabtheiluug ein (,‘ulvasfttra gehört zu haben, welcheseben jene geometrischen Vorschriften lehrte, und deren drei in aus-zugsweiser Uebersetzung zugänglich gemacht sind.')

Die Verfasser derselben heissen Baudhäyana, Apastamba undKätyüyana. Leider sind dieselben ihrem Zeitalter nach kaum an-nähernd zu bestimmen. Von Kätyäyana sagt der Verfasser derneuesten indischen Literaturgeschichte: „Die Bildung des Wortesdurch das Affix äyana führt uns wohl in die Zeit ausgebildeterSchulen (ayana)? Wie dem auch sei, damit gebildete Namen findensich in den ßrähmana selbst nur selten vor, resp. nur in den spä-testen Theilen derselben, und bekunden daher im Allgemeinen schonstets eine späte Zeit.“-) Das Gleiche wie für Kfityäyana gilt selbst-verständlich auch für Baudhäyana, und von einem Träger eines derartiggebildeten Namens, von Ä^valävana, wird sogar die Zeitgenossen-schaft mit dem Grammatiker JYinini behauptet, welcher vielleichterst 140 n. dir. lebte.' 1 * ) ist also die Zeit, um welche es sich hierhandelt, wesentlich höher als die der Aryabhatta und Brahmagupta ,so reicht sie immer nicht so weit hinauf, um uns zu gestatten, ge-schweige denn zu nöthigen, von einer altindischen Geometrie zureden; ja selbst wenn wir der Ansicht uns anschliessen wollen, dasszwischen Erfindung und Niederschrift der in den (y'ulvasütras ge-gebenen Regeln ein durch mündliche Ueberlieferung auszufüllenderlanger Zeitraum gelegen habe, 4 * ) können wir die Ueberlieferung selbstnicht als eine unveränderliche anerkennen. Freilich wird an derHand des bei alledem sehr dürftigen Quellenmaterials jede Aenderungnur mittelbar zu erschlossen sein, indem wir den Nachweis einersolchen Menge von Uebereinstimmungen zwischen den endgiltig unsüberlieferten Methoden zur Auflösung an sich vielleicht uralter Auf-gaben mit griechischer Wissenschaft führen, dass an Zufälligkeitnicht mehr gedacht werden kann.

Unter den auf die Errichtung von Altären bezüglichen Aufgabenhandelt es sich, wie wir schon andeuteten, zunächst um derenOrientirung und deren genau rechtwinklige Herstellung. Die ostwest-liche Linie, welche dabei abgesteckt werden muss, & ) führt den Namenpmei, und wir haben (S. 509) schon berührt, dass deren Bichtung

') The S"ulvasütras hy O. Thilxiut. Reprinted from the Journal , Aniatic

Society of Jiengul, Part I für 1875. Calcutta, 1875. Ausser auf diese (als Thi-

baut zu citirende Schrift) verweisen wir auf unsere daran ankuiipfende Abhand-

lung: Gräkoindische Studien Zeitschr. Math, t’hys. XXII, Histor. literar. Ab-theilung (1877). ! ) Albr. Weber, Indische Literaturgeschichte (2. Auflage.

Berlin , 1876), S. 58. 3 ) Weber, Literaturgeschichte S. 236. J ) Thibaut S. 44—45.

6 ) Thibaut S. 9—10.