542

Kapitel XXX.

Tig. 75 .

im Sürya Siddhänta') genau nach der Methode gefunden wird, welchewohl aus griechischer Quelle zu Vitruvius und zu den römischenFeldmessern gelangte. Ist die Präci gefunden, so werden rechteWinkel abgesteckt, und zwar mit Hilfe eines Seiles. Die Längedieser ostwestlich gezogenen Strecke sei 36 Padas. An ihren beidenEndpunkten wird je ein Pflock in den Boden eingeschlagen.' 2 )An diese Pflöcke befestigt man die Enden eines Seiles von 54 PadasLänge, in welches zuvor, 15 Padas von einem Ende entfernt, einKnoten geschlungen wurde. Spannt man nun (Figur 75) das Seil

auf dem Erdboden, indem man denKnoten festhält, so entsteht ein rechterWinkel am Ende der Präci. Dass dasVerfahren richtig ist, und auf dem recht-winkligen Dreiecke von den Seiten 15,36, 39, oder in kleinsten Zahlen aus-gedriickt 5, 12, 13 beruht, ist ein-

leuchtend. Einleuchtend ist aber auch, dass es in der Kenntniss despythagoräischen Lehrsatzes wurzelt, dass es die Seilspannung genauin der gleichen Weise anwendet, wie lleron dieselbe benutzte(S. 324 Figur 58), wie wahrscheinlich die altägyptischeu Ilarpedo-uapten bei Lösung der gleichen Aufgaben verfuhren (S. 56).Man hat nun die Wahl; man kann annehmen, es sei die Art wiedie Ostwestlinie ahgesteckt wurde, wie der rechte Winkel auf demFelde konstruirt wurde von den Indern nach Westen gedrungenoder von Alexandria aus nach Indien übertragen worden; mau kannauch, bis die Aehulichkeiten in geometrischen Verfahren und Be-griffen mehr und mehr sich häufen, an zwei von einander unab-hängige Erfindungen denken.

Nächst der richtigen Orientirung und Scharfkautigkeit des Altarshat seine Gestalt eine hohe Wichtigkeit. Sie hat allerdings imLaufe der Zeiten gewechselt, Formen annehmend, welche für jedennicht-indischen Geist an das Lächerliche streifen. Welcher Fluropäerkann sich hineindenken, einen Altar in der Figur eines Falken oderirgend eines anderen Vogels, eines Wagenrades u. s. w. zu errichten?Dabei treten jedoch zwei mathematische Gesetze auf, 3 ) jedes einebesondere Gruppe von Aufgaben erzeugend.

Wird ein Altar von gegebener Gestalt vergrössert, so muss dieGestalt seihst in allen ihren Verhältnissen dieselbe bleiben. Manmuss also erstens verstehen eine geometrische Figur zu bilden,einer gegebenen ähnlich und zu derselben in gegebenem Grüssen-verhältnisse stehend.

') Sürya Siddliänta S. 239. 8 ) Albr. Weber, Indische Studien X, 364 und

XIII, 233 ügg. 3 ) Thibaut S. 5.