584 Kapitol XXXI.

auch nur sicher, dass die Namen der Abschnitte sich nicht ver-ändert hätten.

Die Namen „Viereckige Felder“ für den ersten, „Reis und Geld“für den zweiten, „verschiedene Theilungen“ für den dritten Abschnitt 1 )erinnern ungemein an Namen indischer Abschnitte, gebildet nachirgend einer Hauptaufgabe, an welche die anderen anknüpfen, wennauch nicht immer im Inhalt ihr gleichend. Gleich im ersten Ab-schnitte findet sich die Regel für die Dreiecksfläche als Produkt derGrundlinie in die halbe Höhe. Die Kreisfläche zu berechnen wirdnach 6 der Form nach verschiedenen Arten gelehrt: „Man multiplicireden halben Durchmesser mit dem Radius, oder nehme ein Dritttheilvom Quadrat des halben Umkreises, oder ein Zwölftel vom Quadratedes Umkreises, oder ein Viertel vom dreifachen Quadrate des Durch-messers, oder ein Viertel vom Produkte aus Durchmesser und Um-kreis, oder endlich das dreifache Quadrat des Radius.“ Mau siehtsofort, dass die fünf letzten Regeln sämmtlich auf n — 3 heraus-kommen. Die erste allein ist mit n = 2 gleichbedeutend und höchstauffallend dadurch, dass sie in einem Athein von dem halben Durch-messer und dem Radius spricht. Wir möchten daher hier einenDruck- oder Uebersetzungsfehler annehmen und lesen „man multiplicireden halben Umkreis mit dem Radius,“ eine Vorschrift, welche sonstfehlen würde, und welche nicht mit jr = 3 in Widerspruch steht.

Das genauere Verhältniss des Kreisumfanges zum Durchmesserwar einem Schriftsteller Tsu tschung tsehe, der dem Ende des

VI.S. angehören soll, als n = y bekannt und Li u hwuy 2 ) benutzte157

K — 50 ‘

Der 0. der neun Abschnitte beschäftigt sich mit 24 geometrischenAufgaben, welche mittelst des rechtwinkligen Dreiecks gelöst werden.Ueber die Methode lässt uns der Auszug im Unklaren, doch dürftewohl der pythagoniische Lehrsatz angewandt sein, der im Tcheou peiuns gleichfalls begegnet ist. Von den Körpermessungen im 5. Ab-schnitte ist uns nur ganz allgemein berichtet, die angewandten Formelnscheinen mithin zu besonderen Anmerkungen eine dringende Ver-anlassung nicht geboten zu haben. Aus den übrigen Abschnittenerwähnen wir Gesellschafts- und Vermischuugsrechnungen im 3. und

') Die wörtliche Uebersetzung der Namen der sechs weiteren Abschnittefehlt leider in unserer Vorlage, und wir sind nicht im Stande sie selbst zuübertragen. Bei Biernatzki sind dieselben geschrieben, wie folgt: 4. Schaoukwang, 5. Schang kuttg, 6 '. Keun schu, 7. Yin nuh, 8. Fang tsching, 0. Keuku. 2 ) Dessen Lebenszeit anzugeben sind wir nicht im Stande. Biernatzkisagt nämlich S. 73—74 er habe früher als Tsu tschung tsche gelebt, undS. 68 er habe im VII. S. gelebt, und sein Werk sei im VIII. S. neu aufge-legt worden! '