Die Mathematik der Chinesen. 585

6. Abschnitte, Ausziehung von Quadrat- und Kubikwurzeln im 5. Ab-schnitte, Gleichungen im 8. Abschnitte.

Die Geometrie dürfte wohl den schwächsten Theil chinesischerMathematik gebildet haben, kaum über die niedrigsten Anwendungendes Satzes vom rechtwinkligen Dreiecke sich erhebend; denn wennKo schau king um 1300 unter den Mongolen die sphärischeTrigonometrie erfunden haben soll, welche in einem Werke ausder Dynastie Ming wiederholt dargestellt sei, 1 ) so klingt das dochsehr nach arabischen ins Chinesische nur übersetzten Schriften.

In der Lehre von den Gleichungen dagegen müssen wir denChinesen selbstthätiges Vorgehen nachrühmen, denn hier finden wirin der That Fortschritte, welche weder auf indischem Boden unsbekannt geworden sind, noch überhaupt anderswo so frühzeitig gemachtwurden. Hauptquelle für die Lehre von den bestimmten wie vonden unbestimmten Gleichungen sind Schriften desselben Ts in kiutschau aus der Mitte des XIII. S., welchen wir auch unter den Ver-fassern von Neun Abschnitten der Rechenkunst nannten. Die Lehrevon den bestimmten Gleichungen findet sich in dessen Aufstellungder himmlischen Monade, leih tien yuen yih,' 2 ) und ist erläutert durchLe yay jin king, welcher während der Mongolenzeit gelebt hat. 3 )Die Monade, yuen, ist das durch ein besonderes Schriftzeichen dar-gestellte Symbol der ersten Potenz der unbekannten Grösse, also dasyävattüvat der luder. Auch die Zahl, welche als ein Gegebenes inder Gleichung auftritt, die rüpa der Inder, hat einen Namen täe.Die Zeichen für yuen und täe werden rechts von den betreffendenZahleucoefficienten geschrieben. Die Gleichungen sind vor dem An-schreiben geordnet und zwar so, dass die unbekannten Dinge denbekannten gleich gesetzt sind. Ein Gleichheitszeichen tritt dabeinicht auf, ist vielmehr aus der blossen Stellung ersichtlich. Dieunterste Reihe mit rechts stehendem täe enthält die bekannte Zahl,die darüber befindliche mit rechts stehendem yuen die Unbekannte,die nächsthöhere ohne weiteren Zusatz enthält die zweite Potenz derUnbekannten u. s. f. Eine fehlende Potenz der Unbekannten muss,da die Höhe der Potenzen nach dem Stellungswerthe zu entnehmenist, durch Null angedeutet werden. Von den beiden Wörtern täeund yuen kann Eines, beliebig welches fehlen, da die Verständlich-keit dadurch noch nicht aufgehoben ist. Positive und negative Zahlenwerden durch die Farbe des Druckes unterschieden. Erstere drucktman roth, letztere schwarz. So heist z. B. unser 14a; 3 —27a;=17auf chinesich, wenn wir die Benutzung unserer Ziffern beibehaltenund die Farben durch die links beigesetzten Anfangsbuchstaben ,■ (roth)und s (schwarz) unterscheiden

') Biernatzki S. 70. 2 ) Ebeuda S. 84 figg. 3 ) Ebenda S. 70 und 84.