Arabische Zahlzeichen. Muhannned ihn Musil Alchwarizmi.

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liehen als praktischen Methode, die auch bei den Indern wenn auchetwas abweichend (S. 524) uns begegnet ist, behandelte. 1 ) Wirkennen freilich nur die Ueberschrift des uns verlorenen Bucheslieber die Vermehrung und Verminderung, fil dschatn wat-tafrik, und aus diesem Titel selbst liesse sich gar Nichts entnehmen,wenn er nicht häufiger vorkäme, einmal begleitet von der Abhand-lung, der er als Ueberschrift dient, und aus deren Inhalt man auf dender gleichbetittelten aber nicht mehr vorhandenen Arbeiten schliessenzu dürfen glaubt. So ergänzt man sich die Schrift über die Ver-mehrung und Verminderung des Alchwarizmi, so die des Sind ihnr Ali, des Sin an ibn Alfath. Von diesen Beiden war der Erstereeiner der Astronomen, welche Chalif Almamün zugleich mit Alchwa-rizmi in Diensten hatte, und ebenso wie von diesem, ebenso wie vondem vielleicht nicht viel späteren Sinän ibn Alfath ist auch von ihmeine Schrift über indische Rechenkunst ausgegangen. 2 ) Die zur Er-gänzung dienende Schrift ist in einem dem Mittelalter entstammendenlateinischen Texte vorhanden 3 ) und ist betittelt: Liber angmenti ctdiminutionis vocatus numeratio divinationis ex eo quod sapientes Indiposuerunt, quem Abraham compilavit et sccundum librum qui Indorumdictus est composuit. Ob dieser Abraham, wie mau vermuthet hat,der sonst unter dem Namen Ibn Esra bekannte gelehrte Jude ist,der 1093 bis 1168 lebte, ob ein Araber Ibrahim sich darunter ver-birgt ist noch immer nur so weit ausser Zweifel gestellt, dass jededritte Möglichkeit ausgeschlossen und die Muthmassung auf Ibn Esra als inneren Gegengründen nicht widersprechend nachgewiesen ist. 4 )Unzweifelhaft dagegen ist es, dass das gelehrte Verfahren den Indernzugeschrieben ist, da ihrer nicht bloss in der Ueberschrift gedachtwird, sondern auch im Texte, wo der Verfasser wiederholt, er habedieses Buch nach denjenigen Erfindungen zusammengestellt, welchedie Weisen der Inder über die Rechnung der Annahme gemachthaben; es sei nützlich für den, welcher es beachte und sich bemüheund beharre und dessen Meinung verstehe.

Die eigentliche Methode zu erläutern wollen wir die erste Auf-gabe hier mittheilen: „Ein gewisser Besitz ( census ), von welchemman dessen Drittel und dessen Viertel weggenommen hat, liess 8als Rest. W r ie gross war der Besitz? Die Methode der Rechnungdesselben ist, dass Du aus 12 eine Wagschale ( lancem) bildest. Derdritte und der vierte Theil entstehen daraus. Du nimmst den dritten

') Woepcke in dem Journal Asiatique I. Halbjahr 1863, pag. 514.

2 ) Ebenda 490. 3 ) Libri , Histoire des Sciences mathematiques en Italie I,

304 — 371. Ueber einige dunkle Stellen vergl. Schnitzler Zeitschr. Math. Phys.IV, 383—389. 4 ) Steinschneider in der Zeitschr. Math. Phys. XII, 42 undim

Supplementheft zur historisch literarischen Abtheilung des XXV. Bandes der-selben Zeitschrift.

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