Die Mathematiker unter den Abbasiden . Die Geometer unter den Bujiden. G39

ander gleiche Quadrate hin und halbirt zwei davon durch Diago-nalen. Die 4 so entstehenden gleichschenklig rechtwinkligen Drei-ecke legt er nun um das dritte Quadrat herum, so dass die Hypo-tenusen Verlängerungen der 4 Quadratseiten in der Art bilden, dassan jeder Ecke eine und nur eine Seite verlängert ist. Endlich ver-bindet er die rechtwinkligen Spitzen dieser Dreiecke unter einanderund hat so das gewünschte Quadrat fertig. Man möchte fast er-warten, als Beweis jene Autforderung „Sieh!“ zu lesen, welche indischeGeometer ähnlichen Gonstructioueu nachzuschickeu für genügendhielten. Ja eine Construction, welche wir (S. 557) als in BhäskarasSchriften vorhanden erörtert haben, welche mit Wahrscheinlichkeit(S. 581) in China aufgefunden worden ist, kommt bei Abü’l Wafävor. 1 ) Zwei Quadrate sollen zu einem dritten vereinigt werden.Man zeichnet sie (Figur 92) auf einander, so dasseine Ecke und die Richtung zweier Seiten beiden ge-meinsam ist. Verlängert man darauf die beiden frei-liegenden Seiten des kleineren Quadrates bis zumDurchschnitte mit den Seiten des grösseren Quadrates,so ist die Summe der gegebenen Quadrate zerlegt iiiein Quadratchen, dessen Seiten gleich dem Unterschiededer Seiten der ursprünglich gegebenen Quadrate sind, und in zweiRechtecke, auf der Figur einander zum Theil überdeckend, derenjedes durch eine Diagonale in zwei rechtwinklige Dreiecke zerfällt.Die 4 rechtwinkligen Dreiecke um das Quadratchen herumgelegtbilden (Figur 80) das verlangte grosse Quadrat. Es ist unmöglichbei so übereinstimmenden Figuren so eigenartigen Gedankens nichteinen thatsächlichen Zusammenhang anzunehmen. Wir stehen nichtan der Meinung uns anzuschliessen, 2 ) dass wiewohl Abu'l Wafä fast2 Jahrhunderte vor Bhäskara lehrte, und wiewohl es leicht möglichwar, dass Arabisches von den islamisirten Indusländern aus sich weiterverbreiten konnte, dennoch hier nicht daran zu denken ist, Bhäs-kara habe die Construction aus arabischer Quelle. Nur das persön-liche Anrecht Bhäskaras an die. Figur und ihre Benutzung geht ver-loren, wie wir von vorn herein bemerklich machten, aber ihr indi-scher Stempel dürfte ihr erhalten bleiben, erhalten mit so vielälterer Datirung, dass sie schon den Praktikern, d. h. muthmasslicliindischen Handwerkern, Baumeistern, mit welchen Abü’l Wafä ver-kehrte, bekannt war. Die dritte Gruppe von Aufgaben hat die Be-schreibung regelmässiger Vielflächner zum Zwecke. Wir wissen,dass Euklid (S. 234) und Pappus (S. 379) jeder in seiner Weisesich ebendamit beschäftigt haben. Abu’l Wafä schliesst sich so

Fig. 92.

') Woepcke in dem Journal Asiatique für Februar und März 1855 pag.346 und 350—351. *) Ebenda pag. 235 — 238.