Kapitel XXXIV.

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ziemlich an Pappus an, 1 ) und bestrebt sich nur auf der Kugelober-fläche die Eckpunkte des gedachten nicht förmlich einbeschriebenenVielflächners zu bestimmen. Mit anderen Worten er theilt die Kugel-oberfläche in regelmässige, einander gleiche sphärische Vielecke.Diese drei Hauptgruppen von Aufgaben erschöpfen indessen nichtsämmtliche 12 Kapitel. Das Ende des 6., das ganze 7., der Anfangdes 8. Kapitels sind verloren, und der erhaltene Rest schliesst ausserdem von uns bisher Hervorgehobenen noch manche wissenswürdigeEinzelheit ein. Wir erwähnen nur zwei Sätze. Im 2. Kapitel imG. Paragraphen und wiederkehrend im 3. Kapitel im 13. Paragraphenist die Aufgabe ein regelmässiges Siebeneck zu construiren 2 ) nähe-rungsweise so gelöst, dass die Hälfte der Seite des einem Kreise ein-beschriebenen gleichseitigen Dreiecksals Seite des demselben Kreise ein-beschriebenen regelmässigen Sieben-ecks gilt, ein Verfahren, welches durchJahrhunderte durch sich fortgeerbthat. Im 1. Kapitel im 21. und 22.Paragraphen sind punktweise Con-structionen der Parabel gelehrt, 3 )denen wir uns nicht erinnern beifrüheren Schriftstellern begegnet zusein. Von einem Punkte C derParabelaxe aus (Figur 93), der umdie doppelte Brennweite 2 AF = AC vom Scheitelpunkte entferntist, als Mittelpunkt und mit der CA als Halbmesser wird ein Kreisbeschrieben und in einem Punkte P der Axe die Senkrechte PL

errichtet. Auf ihr nimmt man PM = ALab so ist M ein Punkt der Parabel. Inder zweiten Coustruction verlängert man(Figur 94) die Parabelaxe über denScheitel hinaus um den Parameter 4 c =AG. Mit der Entfernung von G bis zueinem beliebigen Punkte P der Axe alsDurchmesser beschreibt man einen Kreis,an P dessen Berührungslinie und ihrparallel durch A die L { L 2 . Senkrechtevon 7v, und Z 2 auf jene Berührungs-liuie treffen sie in den Parabelpunkteu

ilJ, und M

Andere Verdienste hat sich Abü’l Wafä in der Trigonometrie

Fig 93

G

Fig. 94.

') Woepcke in dem Journal Asiatique für Februar und März 1855 pag.241 und 352—358. a ) Ebenda pag. 329 und 332. 3 ) Ebenda pag. 32G.