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Kapitel XXXVI.
Es handelt sich um die Construction ') eines Paralleltrapezes von 3einander gleichen gegebenen Seiten und von zugleich gegebenemFlächeninhalte. Diese an griechische wie an indische Vorbilder(S. 5ö4) erinnernde Aufgabe führt zu einer Gleichung des 4. Gradesvon der Form x k + hx — ax 3 -f- c und wird mittels des Durch-schnittes eines Kreises und einer Hyperbel gelöst.
Kapitel XXXVI.
Der Niedergang der ostaraliisehen Mathematik.Aegyptisclie Mathematiker.
Wieder verlangen die politischen Ereignisse, dass wir einenAugenblick bei ihnen verweilen. Wir stehen au dem Zeitpunkte,von welchem au durch zwei Jahrhunderte, in runden Zahlen von1100 bis 1300, jene Kämpfe wütheten, welche in ihrer Gesammtheitdie Kreuzzüge genannt worden sind, welche aber mehr als einmaldurch Zeiten unterbrochen waren, in welchen friedlichster Verkehrzwischen den Feinden stattfand. Das waren die Zeiten, in welchendie europäische Christenheit in dauernde unmittelbare Beziehung zurostarabischen Bildung trat, eine Beziehung, welche von grössterWichtigkeit werden musste. Nicht für die Kultur der Araber trittuns die ganze Bedeutung der Kreuzzüge hervor. Wenigstens in denWissenschaften, um deren Geschichte wir uns zu kümmern haben,sind die Araber von 1100 den Gelehrtesten des christlichen Abend-landes so ungemein überlegen, dass sie Nichts, wir würden nochschärfer betonen gar Nichts, von jenen lernen konnten, wenn nichtvielleicht eine an sich unbedeutende Kleinigkeit uns nachher nochdie Vermuthung erwecken dürfte, es habe auch hier sich bewährt,dass keine Wirkung ohne Gegenwirkung zu denken ist. Jedenfallsaber werden wir an den Einfluss der Kreuzzüge vorwiegend in Europa zu erinnern haben.
Die Kriege gegen die Andersgläubigen, vornehmlich in Palästinaund Aegypten ausgefochten, waren nicht die einzigen, welche dasarabische Ostreich in diesem Zeiträume beschäftigten. Danebendauerten wie unter allen Dynastien unaufhörliche Kämpfe gegen dieProvinzen fort, die unter kühnen Feldherren und Gegenfürsteu baldsich losrissen, bald zu Paaren getrieben wurden. Daneben hatteman des Andranges der Mongolen sich zu erwehren, 2 ) die im erstenViertel des XIII. S. unter Dschingiz-chän die östlichen Grenzen desReiches iiberflutheten. Wieder war es der Hilferuf eines ohn-
') L’algebrc d’Umar Alkhuyami 115. 0 Weil S. 219—255.