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Kapitel XXXVII.

n Nullen versehenen Einheit besteht. Die Auflösung quadratischerGleichungen *) wird an drei Beispielen gelehrt den drei bekannten Fällenentsprechend. Das erste Beispiel ist wieder das althergebrachte x- -j-IO# = 39. Für den zweiten Fall ist dagegen x * 2 -j- 9 = 6x als Bei-spiel aufgestellt, eine merkwürdige Wahl insofern als bei dieser Gleichung,

—) — 9 = 0, nur eine einzige Wurzel x = 3 auftritt, so

dass man wohl fragen möchte, ob die Wahl eine absichtliche, obeine durch eigeuthümlichen Zufall dieses Ergebniss liefernde war?Am Schlüsse der Schrift 2 ) ist das magische Quadrat

4-9 — 2

I \ / I

3—5—7

I / \ I

8 — 1 — 6

mit die einzelnen Zahlen in Beziehung zu einander setzenden Strichenhergestellt, aber ohne jeden erklärenden Text. Negativ heben wir her vor,dass complementäre Reclmungsverfahreu, wie wir sie schon mehrfachvergeblich gesucht haben, nicht Vorkommen. Einige lateinische Aus-drücke scheinen zwar an jene liechnungsverfahren zu erinnern, aberes ist nur Schein.

Da kommt das Wort difjercntiu mehrfach vor, auch bei derDivision, aber es bedeutet nur die Stelle, bis zu welcher man vor— beziehungsweise zurückrückt. Das gleiche Wort im gleichen

Sinne hat auch der Uebersetzer der kleinen Abhandlung, welche wirals die des Alchwarizmi selbst anerkennen, angewandt. Da brauchtJohannes von Sevilla die Wörter d'njitus und urticulus, Finger- undGelenkzahl, genau in dem gleichen Sinne, in welchem diese Wörterin der Geometrie des Boethius zur Anwendung kamen (S. 493). Wirkönnten als Ergänzung darauf hinweisen, dass auch in einer mittel-alterlichen Uebersetzuug der Algebra Alchwarizmis das Wort urticulusfür Gelenkzahl im antiken Sinne, aber ohne das Wort diyitus vor-kommt. 3 ) Aber es wären Trugschlüsse aus diesen Uebersetzuugen,von deren Entstehungsweise wir gesprochen haben, den Wortlaut desUrtextes wiederherstellen zu wollen und dabei au jeden einzelnenAusdruck sich festzuklammern. Jene Uebersetzer des XII. S., dieAnderen so gut wie Johannes von Sevilla , benutzten eben die Wörter,welche in ihrer Zeit die weiteste Verbreitung hatten, sofern sie mitdem Sinne des Arabischen, hier z. B. mit Einern und Zehnern, sichdeckten. Sie wollten ja nicht historische Untersuchungen anstellen

') Trattati d’aritmetica jmbblicati da Bald. Boncompagni II pag. 112.

2 ) Ebenda pag. 136. 3 ) Libri, Histoire des Sciences mathematigues en Italie I,

265. Die Stelle entspricht in Roseu’s englischer Uebersetzuug pag. 21.