Vorwort.

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in welchem eine Meinung vertreten ist, welche mir sehr einleuchtet.H. Le Paige führt Beispiele von nicht-mathematischen Schriftstückenaus den Jahren 1383 und 1384 und ein weiteres Beispiel einer mathe-matischen Handschrift ans dem Anfänge des XV. Jahrhunderts an,in welchen ein Abkürzungszeichen (sogen. Compendium) für dasWörtchen ct vorkommt, welches aus einem t besteht, dessen senk-rechter Strich oben nach links zu gekrümmt ist, etwa so -}-. Das-selbe Compendium ist auch bei Wilhelm Schum, Exempla codicumAmplonianorum Erfurtensium Saeculi IX — XV (Berlin 1882) ins-besondere auf Tafel XXXVI (vom Anfänge des XIV. Jahrhunderts)vielfach gebraucht. II. Le Paige glaubt nun, daraus sei das spätere-)- geworden, indem das kleine Häkchen allmälig wegblieb; und dasssolches leicht möglich, sogar wahrscheinlich ist, liegt um so mehrauf der Hand, als schon in den durch H. Le Paige facsimilirtenSchriftproben das Häkchen theilweise nicht mehr zu bemerken ist.Wäre damit die schwierige Frage nach dem Entstehen des Plus-zeichens in meinem Gefühle noch befriedigender Weise unter einemgleich zu erwähnenden Vorbehalte beantwortet, so ist der Ursprungdes Minuszeiehes dadurch fast nach dunkler geworden. Hier ist11. Le Paige’s Annahme, das Minuszeichen sei anfänglich (etwa imXIII. Jahrhunderte) nur ein Trennungstrichelchen gewesen, welchesbei der Anwendung des doppelten falschen Ansatzes zwischen einemerrechueten Ergebnisse und dem daran haftenden Fehler auftrat (wualso die Subtraktion beider Zahlen das verlangte Ergebniss liefert)nicht recht nach meinem Geschtnacke. Eher könnte ich mich miteiner Vermuthung des gelehrten Vorstehers der Heidelberger Bibliothek,II. Zangemeister, befreunden, auch das Minuszeichen sei eine Artvon Compendium, der griechische oßelog, dessen alexandrinische Gram-matiker sich bedienten, um das Wegfallen eines Verses, dem eben derd/ifAdg vorgezeichuet war, anzudeuten. Von den Alexandrinern gingdas Zeichen zu den Römern über. Sueton , später Isidorus haben esbeschrieben. [Vergl. C. Suetoni Trauquilli praeter Oaesarum libroslteliquiae edidit Augustus Reifferscheid. Leipzig 1860, pag. 137—138.]Jedenfalls, und darin besteht der vorhin erwähnte Vorbehalt, ist vorendgiltiger Entscheidung noch das Erscheinen der photographischenNachbildung des Mailänder Oodice Atlantico des Lionardoda Vinci abzuwarten, ob dort, wie Libri behauptet hat, + und —sich vortindeu, und ob deren Benutzung etwa näher begründet ist.

S. 270 sind vier Bände der photographischen Nachbildung derin Paris vorhandenen Handschriften des Lionardo da Vinci er-wähnt. Inzwischen hat das grossartig angelegte Werk mit zweiweiteren Bänden seine Vollendung erreicht. Der V. Band (1890) ent-hält die Hefte G, L, Ä /, der VI. Band (1891 1 das Heft H und über-dies zwei Hefte, welche aus dem Verkaufe der Ashburn - Bibliothek