Fortsetzung der Geometrie u. Mechanik. Cyclometrie u. Trigonometrie. 553

Zahlen ausgedrückten Verhältnisses enthüllte. Jedenfalls hat der Sohndiese Thatsache hervorgehoben.

Bei allen cyclometrischen Versuchen wirklicher Mathematiker,die wir aufzuzählen hatten, spielten Wurzelausziehungen ganz regel-mässig eine wesentliche Rolle. Man wird kaum etwas Auffallendesdarin finden, dass nicht häufiger trigonometrische Funktionen dabeigenannt wurden, welche doch die Beziehungen zwischen Vielecks-seiten und Kreisdurchmesser so bequem erkennen lassen, denn imGrunde genommen handelt es sich dabei nur um andere Namen fürdie gleiche Sache. Die trigonometrischen Funktionen selbst ent-stammen Wurzelausziehungen, und dieser Zusammenhang mag äusser-licli darin sich spiegeln, dass wir im Anschluss an die Kreismessungjetzt von der Anfertigung trigonometrischer Tafeln handeln.

Als ein hervorragender Tabellenberechner ist uns schon (S. 436)Rliäticus bekannt geworden. Wir müssen der unterbrochenen Lebens-geschichte dieses Gelehrten uns wieder zuwenden, den wir zuletzt1542 von Wittenberg nach Leipzig übersiedeln sahen. Dort beganner die Berechnung eines grossartigen Tafelwerkes der Sinus, Tan-genten und Sekanten für Winkel, welche um je 10" zunehmen, undunter Benutzung eines Kreishalbmessers 10 000000000, d. h. also auf10 Dezimalstellen. Das Wort Sinus vermied Rhäticus dabei, es seibarbarisch, und er bediente sich statt dessen des W r ortes perpendiculum;für den Sinus complementi sagte er basisd) Wenn wir von der Be-rechnung durch Rhäticus sprechen, so wäre es fast richtiger gewesen,von einer Berechnung unter seiner Aufsicht zu reden, denn er be-nutzte zwölf Jahre lang mehrere Rechner zur Beihilfe, was ihn midtciflorenorum millia, Tausende von Gulden kostete. 2 ) Gegen 1575meldete sich bei Rhäticus ein gewisser Valentinus Otho, von demnur bekannt ist, was er selbst über sich berichtet, dass er in Witten-berg von des Rhäticus Arbeiten gehört und sich ihm darauf als Ge-hilfen angeboten habe. Er nennt sich Partlienopolitanus , muss alsowohl in Magdeburg geboren sein und zwar um 1550, denn Rhäticusverglich sein Alter mit dem, in welchem er selbst 25jährig zu Kop-pernikus gereist sei. 3 ) Rhäticus nahm Otho’s Anerbieten an und be-gann ihn zu unterweisen. Dazu bedurfte er schon fertig berechneterTheile der Tafeln, welche, es ist nicht gesagt wieso., in Krakau sichbefanden, und Otho wurde abgesandt, sie von dort zu holen, währendRhäticus einer Einladung auf ein Schloss folgte, wo er ein neu ge-tünchtes Zimmer beziehen musste und daran erkrankte. Drei Tagenach Otho’s Rückkehr reisten Beide nach Kaschau in Ungarn zu

') Kästner I, 601. 2 ) Kästner, Geometrische Abhandlungen I. Samm-lung S. 576. 3 ) Profecto in eadem aetate ad me venis, qua ego ad Coperni-

cum veni.