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Kapitel LXVIII.
Johannes Ruber, einem hohen Beamten. Dort verschlimmerte sichder Zustand des Rhäticus von Tag zu Tag, und kaum eine Wochenach der Ankunft starb Rhäticus in den Armen seines jungen Freundes,welchen er als Erben seiner Arbeit und der schon vollendeten Ab-schnitte derselben eingesetzt hatte; Otho solle die letzte Hand daranlegen und den Druck überwachen. Kaiser Maximilian II. bestätigtediese Verfügung und sagte zu, für die Kosten aufzukommen. Allein1576 starb der Kaiser, und sein Nachfolger hatte für derartige Zweckekein Geld übrig. Ruber deckte einige Zeit die Kosten, bis Otho zurWittenberger Professur der Mathematik berufen wurde und der Chur-fürst August von Sachsen sich der Sache annahm. Aber da brachendie kryptocalvinistischen Händel aus, in deren Folge der Churfürstseine Hand von der Universität abzog, und Otho musste wiederholteinen neuen Gönner aufsuchen. Er fand ihn in Churfürst Friedrich IV.von der Pfalz, und mit dessen Unterstützung wurde das Werkvollendet und 1596 in Neustadt als Opus Palaiinum de Triangulis ')gedruckt. Ausser den Tafeln und der Lehre von ihrer Berechnung
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ist auch eine vollständige ebene und sphärische Trigonometrie darinenthalten, aus welcher letzteren insbesondere die Unterscheidungder zweideutigen Fälle hervorzuheben ist. 2 ) Unter den Formeln,deren Rhäticus zur Berechnung der Tafeln sich bediente, in welchen,wie naturgemäss, die meisten Zahlen mittelbar aus anderen wenigen,die unmittelbar ausgerechnet waren, abgeleitet wurden, hat man
sin nee = 2 sin (n — 1) u • cos a — sin (n — 2) ce ,cos»« = 2 cos(m — l)a • cos a — cos(n — 2)«
hervorgehoben, 3 * ) deren Richtigkeit am Einfachsten aus
und
I • , n . o + t» a — b
sin a + sin 0 = 2 sin —~ ■ cos — -
i 7 .i a-\-b a — b
cos a -j- cos 0 = 2 cos - • cos —-—
sich ergiebt.
Rhäticus hatte ausser den im Opus Palatinum abgedruckten Tafelnnoch grössere berechnet, bei welchen der Halbmesser zu 1 mit15 Nullen angenommen war. Die Winkel wuchsen in denselben umje 10", für den ersten und letzten Grad des Quadranten aber warendie Winkel gar von Sekunde zu Sekunde unterschieden, allerdingsnur unter Angabe des Sinus. Diese grossen Tafeln waren, wie Othosich erinnerte, vorhanden, aber er wusste nicht mehr wo. Diese Ge-dächtnissschwäche, der als Grund sein Alter beigefügt wird, währender 1596 doch noch nicht einmal 50 Jahre zählte, ist einigermassen