Rechenkunst und Algebra.

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weit sie zu Papier gebracht waren, Theoremata ad angulares sectiones .')Erst gegen 1615 hat Anderson, ein Mathematiklehrer in Paris ,diese Sätze mit Beweisen versehen. Von Van Boomen ist noch einCanon triangidorum sphaericorum 2 ) von 1609 anzuführen, welcher dieWeitschweifigkeit des Opus Palatinum eindämmend statt 28 Sonder-fälle der sphärischen Trigonometrie deren nur 6 an-erkannte. Aehnliches hatte Vieta in seinen vermischten Aufgabenvon 1593 geliefert.

Eine gewisse Berechtigung hat es wohl, wenn wir im Anschlüssean die Schriftsteller, welche mit Trigonometrie sich beschäftigten,ganz im Vorbeigehen bemerken, dass die Niederlande von der zweitenHälfte des XVI. Jahrhunderts an auch Wohnsitz von solchen Ge-lehrten waren, welche die Entwertung von Landkarten zu ihrerAufgabe wählten. 3 ) Gerhard Mercator (1512 —1594) von Rupel-monde an der Schelde diene als Vertreter dieser Richtung. Die aus-führlichere Darstellung seiner Projektionsmethode und dessen, wasseine Schüler aus ihr gemacht haben, gehört allerdings der Geschichteder Geographie oder der Kartographie an.

Kapitel LXIX.

Rechenkunst und Algebra.

Wir gehen zur Rechenkunst und zur Algebra über. Die Rechen-bücher, mit denen wir es in den früheren Abschnitten zu thun hatten,waren fast durchgängig Beidem gewidmet. Sie lehrten das gewöhn-liche Rechnen oftmals gar in doppelter Art, so dass das Rechnenauf den Linien und das auf der Feder neben einander hergingen, sielehrten auch Gleichungen ersten und zweiten Grades auflösen, sieenthielten überdies einen rechnend geometrischen Abschnitt. GegenEnde der ersten Hälfte des XVI. Jahrhunderts gewann die Algebraan Ausdehnung. Rudolf und Stifel in Deutschland , Recorde inEngland, Card an o und Tartaglia in Italien schrieben Bücher, diefast lediglich der Lehre von den Gleichungen gewidmet waren. DieserUmschwung vollzieht sich in der zweiten Hälfte des XVI. Jahr-hunderts immer mehr. Wohl erschienen noch Rechenbücher, welcheman ebensogut Lehrbücher der gesammten Mathematik nennen könnte,weil sie neben dem Zahlenrechnen die Lehre von den Gleichungenund Feldmesserisches in sich schliessen, aber eine Theilung der Zielebringt mehr und mehr gesonderte Bearbeitungen hervor. Geometrieals solche haben wir weiter oben besprochen und haben dabei zum

‘) Vieta 237—304. 2 ) Moutucla I, 579. 3 ) Quetelet pag. 110 — 126.

— Breusing, Gerhard Mercator, der deutsche Geograph (1869).