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Kapitel LXIX.

ihr Name es aussprechen soll, wirklich nur eine Einleitung. Nachdemdie Analysis oder Zetetik als diejenige Kunst des Auffindens ge-schildert worden, welche von dem als bekannt angenommenenGesuchten ausgeht, nachdem eine Reihe von beweislos einleuchtendenSätzen (Gleiches und Gleiches durch Addition, Subtraktion, Multipli-kation, Division verbunden giebt Gleiches. Vier Grössen, von denenzwei zu einem Produkte vereinigt das gleiche Produkt wie die beidenanderen geben, stehen in Proportion u. s. w.) zusammengestellt ist,spricht Vieta im III. Kapitel das erste und allbezügliche Gesetzder Homogeneitüt aus. ') Den Griechen war dieses Gesetzursprünglich ein selbstverständliches. Nur Längen können Längen,nur Flächen Flächen, nur Körper Körpern, nur Verhältnisse Ver-hältnissen verglichen werden. Später wich man von diesem Gesetze,das eine unbeabsichtigte aber zuverlässige Beglaubigung ausge-sprochener Sätze mit sich führte, ab. lieron vereinigte Längen undFlächen zu einer Summe (Bd. 1, S. 841), Diophant gestattete sichdas Gleiche (Bd. I, S. 41ö). Mag sein, dass Vieta gerade beimStudium des Diophant, den er in der Isagoge selbst anführt, 2 ) aufdas Unstatthafte aufmerksam wurde. Jedenfalls hat er zuerst alsGesetz erkannt und ausgesprochen, was meistens nur in dunklemGefühle der Richtigkeit geübt worden war, und dieses Verdienst istweit grösser als Mancher denken mag. Nachdem das Gesetz derIlomogeneität einmal aufgestellt war, hat Vieta im IV. Kapitel seineFolgerungen daraus gezogen. Dieses Kapitel ist den Vorschriftender Logistica speciosa , De praeccptis Logistices speciosae, ge-widmet, und damit wmr ein Kunstausdruck geschaffen, der fast alleinvon den zahllosen Neuerungen Vieta’s ihn überlebte. Logistik warvon Alters her Rechenkunst. Vieta unterschied zwei Gattungen der-selben. Sie war numerosa , wenn mit Zahlen, speciosa, wenn mitversinnlichenden Zeichen von Raumgebilden, 3 ) z. B. mit Buchstabengerechnet wurde. Die Buchstaben, lauter Initialen des lateinischenAlphabets, stellen demnach Gebilde vor, welche dem Homogeneitäts-gesetze unterworfen sind. Es sind Grössen, nicht Zahlen. AuchTartaglia hob den Unterschied zwischen Zahlen und Quantitätenhervor (S. 477). Für jene bediente er sich der Wörter multiplicareund partire, für diese gebrauchte er ducere und misurare. Aehnlichunterscheidet Vieta. Die Grundsätze von Kapitel II enthalten die Aus-drücke multiplicare und dividere, im Kapitel IV heisst es ducere und

') Prima et perpetua lex . . . quae dicitur lex liomogeneorum. Ueber diesesGesetz vergl. Marie, Histoire des Sciences mathematiques et pliysiques Ilf, 9—19,wo allerdings viel mehr hinein- als herausgelesen wird. ’) Vieta pag. f>:Haec est Xstyig Diophanto, ut udfectio adiunctionis vitao^ig. Die hier vorkom-menden griechischen Ausdrücke beweisen, dass Vieta den Diophant aus einemgriechischen Texte kannte. 3 ) per species seu rerum formus.