Trigonometrie und Cyclometrie.

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Strahl; 2. der Parameter der Parabel ist am grössten, wenn sich dieOeffnung in der Mitte der Wasserhöhe befindet; 3. die Oeffnungen,welche sich in gleicher Entfernung über oder unter der mittlerenOeffnung befinden, geben Flüssigkeitsstrahlen von kleinerer, abergleicher Bogenweite; 4. für gleiche Oeffnungen verhalten sich die ingleichen Zeiten ausfliessenden Wassermengen wie die Quadratwurzelnaus den entsprechenden Flüssigkeitshöhen; 5. die Zeiten, in welchensich gleiche Gefässe durch gleiche Oeffnungen entleeren, verhaltensich ebenfalls wie die Quadratwurzeln aus den Flüssigkeitshöhen;6. wenn man für den Fall einer im horizontalen Boden des Gefiissesbefindlichen Ausflussöffnung sich die Zeit, welche zur gänzlichenEntleerung des Gefässes nothwendig ist, in gleiche Zeiträume zerlegtdenkt, so bilden die denselben entsprechenden Ausflussmengen einebis zur Einheit abnehmende Reihe von ungeraden Zahlen.

Kapitel LXXIII.

Trigonometrie nnd Cyclometrie.

Noch weit mehr als die Mechanik schliessen Trigonometrie undCyclometrie sich den geometrischen Forschungen an. Als ältesterSchriftsteller auf diesem Gebiete, mit einem Fusse noch im XVI.Jahrhunderte stehend, nennen wir Philipp van Lansberge 1 )(1561 —1632) aus Gent . Er war Theologe und hatte die nothwen-digen Studien in England gemacht. Aus Antwerpen , w'o er zuerstdie Stellung eines Predigers der reformierten Lehre einnahm, mussteer 1585 fliehen, als die Spanier sich der Stadt neuerdings bemäch-tigten. Er fand in Goes in Zeeland einen neuen ähnlichen Wirkungs-kreis, dem er bis 1615 Vorstand, dann siedelte er nach Middelburg über, wo er nur noch mit Mathematik sich beschäftigte. Die ältesteSchrift Triangulorum geometricorum libri quatuor scheint indessenschon in Goes entstanden zu sein, wenigstens ist ein als Vorrededienender Widmungsbrief mit der Jahreszahl 1591 versehen. 5 ) SpätererEntstehung (entweder 1616 oder 1628) ist die Cyclometria nova, welchedie Berechnung der Zahl % mit einer bis zur 30. Dezimalstelle sicherstreckenden Genauigkeit lehrt.

Gleich zu Beginn des Jahrhunderts finden wir dann einen eng-lischen Schriftsteller zu erwähnen. Nathaniel Torporley 3 ) mit

V Quötelet pag. 168—179. — Delambre, Histoire de l’astronomie mo-derne. T. IV passim. J ) Delambre 1. c. 11,40. 3 ) Kästner 111,101 —107.

Montucla II, 120. — v. Zach in Bode’s Jahrbuch u. s. w. Suppl. I, 23. —De Morgan im Philosophical Magazine (1843) XXII, 351.