Infinitesimalbetrachtungen. Kepler. Cavalieri. 759

eine Curve also, welche einen besonderen Fall der archimedischenSpirale (Bd. I, S. 262-263) darstellt.

Eingehend haben wir uns nun mit Bon aven tura Ca valier i') zubeschäftigen. Er gab seine Gcometria individbilibus continuorum novagnadatn ratione promota zuerst 1635, dann in verbesserter Ausgabe1653 heraus; zwischen beiden Veröffentlichungen erschienen 1647Exercitationes geometricae sex. Das erstere werden wir, wie es üblichist, kurz als die Indivisibilien bezeichnen, ohne wohl eine Ver-wechselung befürchten zu müssen, wo wir des gleichen Wortes ineiner geometrischen Bedeutung uns zu bedienen haben. Die Indivi-sibilien also sind 1635 erstmalig im Drucke erschienen. Es ist nichtunwichtig, die Entstehung des Werkes nach rückwärts zu verfolgen,und solches gelingt bis zum Jahre 1626.

Am 21. März 1626 schrieb Cavalieri au Galilei: * 2 ) „Was dasIndivisibilienwerk betrifft, so wäre es mir sehr lieb, wenn Eure Herr-lichkeit sich so rasch als möglich daran hielte, damit ich auch dasmehlige fördern könnte, an welchem ich mittlerweile feilen werde.“Und eine ähnliche Mahnung Hess er am 4. April folgen: 3 ) „Ich bindaran, mein Werk über die Körper in Buchform zu bringen. PaterBenedetto <(Castelli)> sagte mir, es w'ürde sehr wohl aufgenommenwerden, wenn ich es italienisch (in lingua volgare ) schriebe, und ichschreibe es mithin so und gebe Eurer Herrlichkeit davon Nachricht,damit auch Sie mit Ihren Indivisibilien ähnlich verfahren oder, wennSie es missbilligen sollten, mir Nachricht gäben, damit ich mich mitEurer Herrlichkeit in Einklang setze. Aber ich bitte dringend, machenSie sich rasch daran, damit ich so schnell als möglich Etwas vondem Meinigen zeigen und mich davon los an andere Gegenständemachen kann.“

Antwortschreiben Galilei’s sind nicht bekannt, und so können wiraus diesen Briefstellen nur zwei Thatsachen entnehmen: erstens die,dass im März 1626 die Niederschrift der Cavalieri’schen Indivisibilienbegonnen hat, welche gewiss noch vielfach umgemodelt wurden, bissie zu dem 1635 gedruckten lateinischen Werke wurden, von welchemgesagt worden ist, 4 ) dass es den Preis der Dunkelheit verdiente,wenn solche Preise vergeben würden; und zweitens die, dass Galileimit ähnlichen Untersuchungen beschäftigt war, von welchen aber nichtsan die Oeffentlichkeit gelangt ist. Wir werden auf diese Thatsachennoch zurückkommen müssen.

') Kästner III, 205 — 209. — Montucla II, 38 — 42. — Klügel, Mathe-matisches Wörterbuch I, 415 — 428. — Gerhardt, Entdeckung der höherenAnalysis S. 18—27. — Marie, Histoire des Sciences mathematiques et physiques

IV, 70—90. ? ) Venturi, Memorie e lettere inedite finora o disperse di Galileo

Galilei II, 96 ;1819). 3 ) Campori, Carteggio Galileano inedito (1881) pag. 243.

4 ) M arie 1. c. IV, 90.

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