Descartes. Fermat.

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immerhin um Theorien, welche Naturerscheinungen zu erklären be-stimmt waren, und über solche Versuche war und ist Meinungs-verschiedenheit unvermeidlich. Bei der Lehre von den grössten und.kleinsten Wertheu handelt es sich um eine mathematische Aufgabe,die gelöst oder nicht gelöst, richtig oder unrichtig aufgefasst, ver-standen oder missverstanden werden musste, wenn es darüber zumZwiste kommen sollte. Descartes verstand weder die Aufgabe, nochFermats geistreiche Auflösung derselben. 1 ) Die Tangentenaufgabe,meinte er, sei immer eine Maximalaufgabe, denn (Figur 1G7) die Be-rührungslinie EB an eine Curve sei die längsteGerade, welche von E aus an die Curve gezogenwerden könne. Man dürfe nicht mit dem Ein-wande kommen, es sei EF> EB, denn auf EFliege der Curvenpunkt S näher bei E als F.

Daher sei liier ES als die von E nach der Curvegehende Strecke zu betrachten, und sie sei kleinerals EB. Wolle man aber Fermats Methode dergrössten Werthe auf EB anwenden, so kommeUnrichtiges.

Mersenne schickte diese Einwürfe nicht anFermat, sondern gab sie Roberval und Pascalzu lesen, d. h. Etienne Pascal, dem Vaterdes damals 14' /2 Jahr alten Blaise Pascal, und diese beiden FreundeFermats beeilten sich, Descartes über das Missverständnis aufzuklären,welches darin bestand, dass Descartes leugne, die von E nach F ge-zogene Gerade sei als Entfernung des Punktes E von einem Curven-punkte aufzufassen. Weitere Briefe wurden von beiden Seiten ge-wechselt, ohne dass Descartes seinen Irrthum einsah, oder dass er inder recht schwachen Meinung, welche er von Fermats Fähigkeitenäusserte, wankend geworden wäre. Votre conseiller de Minimis undähnlich nennt er ihn in. den an Mersenne gerichteten Briefen.

Im Juli 1638 schrieb endlich Fermat, der Hetzereien durchMittelpersonen müde, selbst an Descartes, und wir gehen vielleichtnicht irre, wenn wir annehmen, die französische Niederschrift seinerTangentenmethode (S. 783) sei diesem Briefe beigelegen. Wir schliessenes aus Descartes’ Anwort vom 22. Juli 1638, in welcher von demletzten Verfahren zur Tangentenbestimmung, la derniere faron dontvous itsez pour trouver les tangentes des lignes courbes, die Rede ist.Dieses sei sehr gut und würde seinen Widerspruch nicht hervor-gerufen haben, wenn Fermat es gleich auf solche Weise erläuterthätte. Noch ein Brief von Descartes ah Fermat »aus dem Monate

’) Montucla II, 139—140 stellte sich in dieser Frage schon ganz richtigauf Fermats Seite.

Fig. 167.