lloberval. Torricelli.

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Stellung ihm dann regelmässig nach Ablauf dieser durch die Satzungender Anstalt vorgeschriebenen Frist wieder erneuert wurde, llobervalselbst hat in einem fast mehr als groben Briefe an Torricelli eineGeschichte seiner mathematischen Entdeckungen gegeben, welche wirzunächst, ohne noch deren Glaubwürdigkeit zu prüfen, einfach an-nehmen wollen. *)

Roberval will 1628 durch Pater Mersenne auf die Trochoide,wie Roberval sie nennt, auf die Oycloide, wie wir zu sagen fortfahren,aufmerksam gemacht worden sein. Untersuchungen über diese Curveüberstiegen damals seine Kräfte, und volle 6 Jahre dachte er nichtmehr daran. Gegen 1G34 erfand er die Lehre vom Unendlichen,doctrinam infiniti, welche ungefähr das Gleiche war wie Cavalieri’sMethode der Indivisibilien, 2 ) freilich mit einem kleinen Unterschiede. 3 )Cavalieri betrachtete die Indivisibilien jeder Oberfläche nach Maass-gabe unendlich vieler Linien, die eines Körpers nach Maassgabe un-endlich vieler Flächen, und desshalb wurden Vorwürfe gegen Cavalierierhoben, als meine dieser, die Oberfläche, der Körper beständen wirk-lich aus Linien, aus Flächen. Er, Roberval, habe sich davor gehütet,Ungleichartiges mit einander in Vergleich zu bringen. Für ihn be-stehe die Linie aus unendlich vielen oder der Zahl nach unbestimmtvielen Linien, ex infinitis seu indefinitis nnmero Imeis, die Oberfläche,der Körper, der Winkel aus unendlich vielen Flächen, Körpern,Winkeln. Da habe Mersenne ihm die Cycloide ins Gedächtniss zurück-gerufen, und dabei angedeutet, er werde wohl absichtlich ihrer Unter-suchung sich enthalten haben, weil die Schwierigkeit ihn zurüek-geschreckt hätte, und nun sei ihm mit Hilfe der Indivisibilien sehrleicht geworden, was ohne dieses Hilfsmittel sehr schwer aussah.Das Jahr 1G34 ist demnach dasjenige, in welchem Roberval dieQuadratur der Cycloide ermittelt haben will.

Nachdem er die Lehre vom Unendlichen genügend ausgebildethatte, wandte er sich der Tangentenaufgabe zu. Zuerst fand er durchdie Kraft der Analyse, 4 ) vi Analyseos, eine Methode, welche vielspäter als allgemein anwendbar sich erwies, damals aber noch nichtin solchem Lichte erschien, und besonderen Kunstgriffen legte erkeinen Werth bei. Die Cycloide gab ihm dann Gelegenheit, auf dieZusammensetzung von Bewegungen zu achten, und nur einer solchenGelegenheit bedurfte es, damit er aus der Zusammensetzung der Be-wegungen eine allgemeine Methode ableitete. Um 1636 habe er diesein die Oeffentlichkeit gebracht. Ein Herr du Verdus aus Bordeaux

’) Robervals Schriften, darunter auch der Brief an Torricelli, sind ver-einigt in dem VI. Bande der Memoires de VAcademie Royale des Sciences in derAusgabe von 1730. Wir citieren Mein. Acad. Sei. VI mit nachfolgender Seiten-zahl. 2 ) Mein. Acad. Sei. VI, 366. 3 ) Ebenda VI, 368 -369. J ) Ebenda

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