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Kapitel LXXXI.

in parallele Schnitte fähig. Wie man die erstgenannten Ebenenparallel zu AC führte, kann man sie auch parallel zu AB führen.Der Körperinhalt verändert sich selbstverständlich nicht, er wird nurin anderartige Elemente zerlegt, ein Verfahren, dessen die spätereIntegralrechnung sich mit Vorliebe bedient hat und noch bedient.Man hat desshalb auch die nicht sehr leicht verständliche SprachePascals in die Zeichen der Integralrechnung zu übersetzen versucht 1 )und dadurch nachgewieseu, dass Pascal mit der sogenannten tlieil-weisen Integration,

I u ■ dv = uv — jv ■ du,

bekannt war, w r enn er auch genöthigt war, den gegenwärtig all-gemeinen Satz vielleicht in ein Dutzend von besonderen Sätzen zutheilen. Auch die übrigen Abhandlungen Pascals aus dem Jahre 1659sind wesentlich von Aufgaben der Integralrechnung erfüllt, bei derenLösung Pascal immer wieder vermöge des Mangels an einer all-gemeinen Bezeichnung schwerfällig von einer Sonderuntersuchungzur anderen fortschreiten musste, innerhalb dieser Einengung aberdie Auflösungen wirklich lieferte. Ohne über alle diese Abhand-lungen zu berichten, begnügen wir uns, deren Ueberschriften anzu-geben: 2 ) Droprietes des sommcs simples triangulaires et pyramidales.Traite des sinus du quart de cerele. Traite des arcs de cerele. Betittraite des solides circulaires. Traite general de la roidette. .Dimensiondes lignes courbes de tautes les roulettes. De l’escalier, des trianglescylindriqucs et de la spirale axdoxir d’un ebne. Egalitc des ligxicsspirale et parabolique. Von diesen Abhandlungen ist die Dimensiondes lignes courbes de toutes les roulettes mit einer besonderen Widmungan Huygens, die De Tescalier u. s. w. mit einer eben solchen anDe Sluse versehen.

So sehr Huygens selbst es verdient, auch wegen seiner viel-fach bahnbrechenden Leistungen in der Curvenlehre, mithin als Mit-arbeiter auf dem Gebiete der Infiuitesimalbetrachtungen ausführlichbehandelt zu werden, so kann dieses doch nicht innerhalb diesesBandes geschehen. Sein Uorologium oscillatorixim , in welchem diezahlreichsten und wichtigsten Entdeckungen sich vorfinden, -wurdeerst 1Ü73 veröffentlicht, fällt also über die Grenze hinaus, welche wiruns gesteckt haben.

Anders verhält es sich mit De Sluse. 3 ) Seine mathematischenLeistungen der Oeffentliehkeit zu übergeben, zögerte er ungemein,doch ist Manches und keineswegs Unbedeutendes in Briefen nieder-

') Marie 1. c. IV, 202—215. 2 ) Pascal III, 403—464. 3 ) Correspoxt-

dence de Hexte Franrois de Sluse publiee pour la premiere fois et precedee d’uneixitroductioxi par M. C. Le Paige im Bullctino Boncompagni XII ,1884).