Geschichte der Mathematik. Klassikerausgaben. Elementargeometn'e. 17

wisse, aber er habe diese Absicht aufgegeben, weil zu den früherbekannten vier Büchern des Apollonius drei weitere Bücher getretenseien, weil ausserdem das Werk des Gregorius von St. Vincentiusmit mehr als tausend Lehrsätzen zu benutzen gewesen wäre, und sobegnüge er sich mit dem, was in der angewandten Mathematik, na-mentlich in der Optik zur Anwendung komme, um die Leser nichtabzuschrecken. Man sieht, dass Dechales die Arbeiten von Mydorge,von Desargues, von Pascal ebenso wenig erwähnt wie die vonFermat, von Descartes, von Wallis . Was er gibt, ist ein Aus-zug aus Apollonius mit geringen Zuthaten, wie z. B. die zweierasymptotischer Parabeiri. Dechales versteht da-runter (Figur 1) zwei Parabeln von gleicherBrennweite, deren Axen aufeinander liegen,deren Scheitel aber von einander entfernt an-genommen werden. Beide schneiden sich erstim Unendlichen, und ihre Entfernung nimmtfortwährend ab, wenn man als Entfernungdas Stück einer zur Axe senkrechten Geradenvon einem Punkte der einen Parabel bis zumDurchschnitte mit der anderen Parabel an-nimmt 1 ). Die Methode der Beweisführung istdie altgriechische, eine analytische Geometriegibt es für die Leser des Mundus mathema-ticus noch nicht. Einige Kunstausdrücke, wieParameter, ordinatim Applicata, Focus habensich allerdings eingeschlichen. Statt Focus wird häufiger Umbilicus, Nabelpunkt gebraucht. Die auf der Axegemessene Entfernung von dem Scheitel des Kegelschnittes bis zumEintreffen einer Ordinate heisst Sagitta, während in den Indivisibiliendas Wort Abscissa dafür in Gebrauch war.

Wir haben den Mundus mathematicus recht ausführlich, mancherLeser wird vielleicht denken allzuausführlich geschildert. Wir habenes gethan, weil er ein weit und breit berühmtes Lehrbuch war, weiler die Summe des Wissens uns kennzeichnet, welche am Anfänge desletzten Viertels des XVII. Jahrh. solche Gebildete besassen, die, ohneMathematiker von Fach zu sein, doch ihrer Kenntnisse in dieserWissenschaft sich einigermassen rühmen konnten.

Dass die an sich ziemlich beengten Ausblicke nach einer höheren

Fig. 1.

*) Die Gleichungen der beiden Parabeln heissen: Y 2 = pX, y-Folglich ist V 2 — y l = pa, 1' — y = um) da Y + y

wächst, so nimmt Y — y fortwährend ab.

Cantob, Geschichte der Mathematik. Ut. *2

= p(X—a).

fortwährend