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86. Kapitel.

Tangente, s dessen Sekante bedeute, so sei

, « s . t 6a ~ t ~ Sr* + 5“,<

7 r“

, _ . a 3 . 2 a 5 . 17a 7 , 62 a 9 .

i 3 r 2 + i5r* ' 315 r 6 2835r 8. a s . 5 a 4 . 61 a° . 277 a 8 .

S — r 2 r ' 24D ' 720Ü ' 8064r 7 '

Eine Ableitung der Reihen ist auch andeutungsweise nicht vorhanden.Wird die Tangente dem Halbmesser gleich, t = r, was bei demBogen eintritt, der den Centriwinkel von 45° bespannt, wo also

n = ’ ™ ist, so geht die erste Reihe von Gregory über in

* = 1 _ i i 1 _ I +

1 3 ' 5 7 '

Eben diese Entwicklung für ” fand einige Jahre nach-her auch Leibniz und theilte sie Freunden mit. I)a man in spä-terer Zeit Leibniz wegen dieser Reihe des geistigen Diebstahls anGregory beschuldigt hat, so ist, um Grund oder Ungrund jener An-klage zu erkennen, die Sache gleich hier genau zu untersuchen.

Zu seinem ersten Londoner Aufenthalte von Januar bis März1673 brachte Leibniz an gedruckten mathematischen Arbeiten nurdie Dissertatio de arte combinatoria mit. Der Ausführung nahe warenseine Gedanken über eine allgemeine Charakteristik, über eine anzu-fertigende Rechenmaschine. Andere Pläne mögen nur als Geistes-blitze in Gesprächen aufgetaucht sein, aber das Vorhandene, das nurim Keime sich Zeigende genügte doch, wie wir wissen (S. 28), Leib-nizens einstimmige Aufnahme in die Royal Society zu bewirken. MitCollins traf Leibniz , wie wir gleichfalls wissen, nicht zusammen.Dagegen führte er am 2. Februar 1673 ein Gespräch mit Pell,welches mittelbar auf Reihen sich bezog, und von welchem deshalbhier die Rede sein muss. Man kennt dessen Inhalt aus einem am3. Februar, also gleich am folgenden Tage, von Leibniz an Olden-burg gerichteten Brief 1 ). Leibniz hatte zu Pell von dem gesprochen,was er erzeugende Differenzen nannte, und Pell hatte erwidert,ganz Aehnliches sei in dem Buche Observationes diametrorum solis etlunae apparentium vorhanden, welches 1670 im Drucke erschienenwar. Der Verfasser jenes Buches, Gabriel Mouton 2 ) (1618 —1694)aus Lyon, war eigentlich Theologe und als Vikar an der Paulskirche seiner Vaterstadt angestellt. Leibniz wusste, dass ein Werk des von

*) Commerc. epistol. pag. 86 —91 und Leibniz I, 27—31. 2 ) Poggen-

dorff II, 219.