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des Kreises ist überdies als Einheit gewählt. Warum dx gewähltwurde statt der einfachen Buchstaben älterer Schriftsteller ist aus-drücklich gesagt: weil in dx die Aenderung von x zu erkennenist 1 ). Leibniz führte in diesem Aufsatze auch den Namen descharakteristischen Dreiecks in die Oeffentlichkeit ein, allerdingsin anderer Bedeutung als in seinem Briefe an Newton. Damals(S. 183) war das Dreieck gemeint, dessen Hypotenuse die Berührungs-linie vom Berührungspunkte bis zur Abscissenaxe ist, während dieOrdinate des Berührungspunktes und ein Stück Abscissenaxe dieKatheten bildeten. Jetzt verstand Leibniz darunter das jenem grossenDreiecke ähnliche unendlich kleine Dreieck, dessen Hypotenuse einmit der Curve zusammenfallendes Element der Berührungslinie ist.Wir erinnern uns, dass Leibniz hiermit nur den Rückweg zu seinenanfänglichen Gedanken nahm, denn bei Pascal w r ar ihm grade dasunendlich kleine Dreieckchen begegnet und aufgefallen (S. IDO). Inden A. E. von 1603 hat Leibniz später beide Auffassungen vereinigt.Es gebe zwei einander ähnliche charakteristische Dreiecke, ein an-gebbares und ein nicht angebbares 2 ).
Zwischen den mathematisch so hochbedeutsamen Mittheilungender Geometria recondita ist auch eine geschichtliche Uebersicht bis-heriger Leistungen eingeschlossen. Wie Pascal dort zwar nichtgenannt, aber mit für uns ausreichender Deutlichkeit als Leibnizens"Vorgänger bezeichnet war, haben wir (S. 157) besprochen. AnMercators erste Quadratur mit Hilfe einer unendlichen Reihe wirderinnert, und dann heisst es weiter 3 ): „Ein Geometer von tiefstemGeiste, Isaac Newton , hat dieselbe Entdeckung nicht nur selbst-ständig gemacht, sondern hat sie in ganz allgemeiner Weise zu Endegeführt; würde er die Ueberlegungen, von denen ich vernehme, dasser sie noch verhehlt, herausgeben, so ist kein Zweifel, dass er unsden Zugang zu grossen Vermehrungen der Wissenschaft und zugrossen Abkürzungen eröffnen würde.“
Und nun kam in der Zeit vom April 1686 bis etwa zum Juli1687 die Drucklegung von Newtons Hiilosophiac uaturalis principiamatliematica , meistens kurzweg die l’rincipien genannt 4 ). UnsereLeser erwarten wohl, dass namentlich Leibnizens nicht miss-zuverstehender Aufforderung von 1686 gegenüber Newton die Ge-legenheit gern ergriffen haben werde, bei Veröffentlichung eines mitSpannung erwarteten, von der Royal Society in London schon vor
’) Quia istud dx est modificatto quaedam ipsius x. s ) Leibniz V, 298:assignabile et inassignabilc. s ) Ebenda V, 132. J ) Eine sehr ausführlicheBerichterstattung über die Principien bei Marie, Ilistoire des Sciences mathema-tiques et physiqnes VI, 6—92.