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91 Kapitel.

Tragweite überrascht wurde. Der Name catenaria, französischcliainette, für die von Jakoh Bernoulli verlangte Curve scheint vonLeibniz herzurühren.

Unter denen, welche die Curve ermittelten, haben wir Huygens zu nennen gehabt, ein Beweis, dass hier auch mit anderen Hilfs-mitteln als denen der Differentialrechnung auszukommen war. Daswar bei den Segelcurven nicht mehr der Fall, mit welchen sichJakob und Johann Bernoulli befassten, und über welche fast einStreit zwischen beiden Brüdern hätte entstehen können. Jakob hatte,das wissen wir durch Johann, mit letzterem Briefe über die Segel-curve gewechselt. Im April 1(192 veröffentlichte Johann im Journaldes S^avans von Baris (wo er sich gerade aufhielt) eine Notiz 1 )über die Identität der Segelcurve mit der Kettenlinie. Johannmachte dahei nicht gerade einen Ausfall gegen Jakob, aber er gabdoch zu verstehen, dass dieser daran verzweifelte, mit der Differential-gleichung der Segelcurve a • ds • ddx — di/, wo s wie später immerdie Bogenlänge hcdeutete, etwas anfangen zu können, während ausseiner Arbeit über die Kettenlinie jene Gleichung unschwer heraus-zulesen gewesen sei. Jakob gab auf diese Aeusserung fürs erstekeine Antwort, und als Johann Ende 1692 nach Basel zurückkehrte,fand er bei dem Bruder das liebevollste Entgegenkommen. Wir er-wähnen die Sache nur, um die wachsende Selbstschätzung Johannsdem älteren Bruder und früheren Lehrer gegenüber schon jetzt zukennzeichnen, eine Selbstschätzung, welche fast als Ueberhebung zubezeichnen wäre, da Jakobs grosse wissenschaftliche Verdienste Johannnicht unbekannt sein konnten.

Sie waren von mannigfaltiger Natur. Ein Aufsatz im Junihefte1691 der A. E. beschäftigte sich mit der logarithmischen Spirale"),und im Maihefte 1692 kam Jakoh auf eben diese Curve zurück 3 ),welche er die wunderbare Spirale, spira mirabilis, nannte. Er erkannteihre Eigenschaft, durch verschiedene optische und geometrische Ent-stehungsarten Curven derselben Gattung hervorzubringen, und erwünschte deshalb, man solle sie dereinst auf seinem Grabsteine an-bringen und ihr die Umschrift geben Hadem mutata resurgo, als die-selbe stehe ich verwandelt wieder auf. Dieser letztere Wunschwurde buchstäblich erfüllt 1 .). Eine andere Untersuchung, mit welcherJakob Bernoulli sich beschäftigte, war die der elastischen Curve 5 ).Kurz darauf erfand er die Lemniscate 5 ). Eine andere Arbeit galt

') Job. Bernoulli Opera I, 59. ! ) ,Tae. Bernoulli Opera I, 442 sqq.

9 ) Ebenda I, 491. 4 ) A. E. 1700, pag. 4,‘J. 6 ) .lac. Bernoulli Opera 1,

676 sqq. und 639 sqq. 6 ) Ebenda I, 609.