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03. Kapitel.
er mich Theon so wenig als dessen Knnstansdruck Diantetralzahlnannte, sondern sich damit begnügte, einen unechten Bruch ” als
ci I 2 1)
erste, den zweiten Bruch , , als engere Annäherung anzugeben.
Ganz ähnliche Formeln müsse es, meint De Lagny, auch für andereQuadratwurzeln als die aus 2 gegeben haben, und deren Ermittelungmüsse gelingen, sobald man versuchsweise einige Xäherungswerthefände, die zu klein, andere, die zn gross wären. Grösser als ]/;i seien
z. B. f d. h. Brüche von der Eonn a . , wo n 1 = 35 2 + 1.
Kleiner als j/3 seien jü '' d. h. Brüche von der Form , wor 7 11 7 41 Ji >
W 2 = 37>-— 2. Die sich näher anschliessenden Brüche
seien
2 « •
n
a -f 25 ’
beziehungsweise > wie sich durch Erhebung zum Quadrate
leicht nachweisen lasse. So entstehen die Fortsetzungen beider Reihen
von Näherungswerthen:
2 7 20 07 302 13511 ’ 4 ’ 15’ 50’ 200’ 780
und
5 10 71 205
3 ’ 11’ 41’ 153’
080 3001
571’ 2031
Das sechste Glied der einen, das vierte Glied der anderen
Reihe sind die von Archimed benutzten Werthe. Unser Urtheil überDe Lagny’s Versuch brauchen wir kaum auszusprechen. Er hat indieser Abhandlung einen Beweis seiner Gewandtheit mit Zahlen um-zugehen und Beziehungen zwischen ihnen aufzudecken geliefert, aberseine Gedankenfolge ist so ungriechisch als möglich.
Nächst den eigentlich geschichtlichen Arbeiten pflegen wir mitden Männern uns zu beschäftigen, welche es sich angelegen seinHessen , Werke alter Mathematiker herauszugeben. Ein solches Unter-nehmen grossartigster Anlage ist hier zu nennen. Edward Bernard 1 )(lf>:38—D.Hli) war ursprünglich Theologe und im Besitze geistlicherStellen von grosser Einträglichkeit. Seine Neigungen gingen abervornehmlich auf Mathematik und auf orientalische Sprachwissenschaftund als ihm ll>73 eine Savilisclie Professur in Oxford (Bd. II, S. (509)angeboten wurde, deren Inhaber satzungsgemäss keine geistliche Neben-stellung verwalten durfte, verzichtete er auf letztere. Von jetzt anlebte er in Oxford ausschliesslich seinen beiden Wissenschaften undfasste einen Plan, an dessen Verwirklichung seit ltegiomontan (Bd. II,S. 237) Niemand gedacht hatte, den Plan, alle Klassiker der Mathe-matik neu herauszugeben. Zu diesem Zwecke hatte Bernard bereitsfrüher l(j(>8 in Leiden eine der dortigen Bibliothek angehörende ara-bische Übersetzung der sieben ersten Bücher der Kegelschnitte des