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95. Kapitel.

und wenigstens für die [loyal Society kann die Thatsache als Be-stätigung dienen, dass die Sammlung Hans Sloane zugeeignet ist.In ihr sind aber die beiden genannten Briefe veröffentlicht 1 ), aller-dings sehr unbequem für Johann Bernoulli , der noch am 5. Juli 1719die Versicherung gegeben hatte, man werfe ihm mit Unrecht jeneAeusserungen vor 2 ).

Johann Bernoulli also war es, der Newton nicht bloss das Er-finderrecht absprach, der ihn auch beschuldigte, die höhere Differen-tiation nicht verstanden zu haben, wie längst gezeigt sei. Er spieltedamit auf die Abhandlungen der Pariser Academie des Sciences für1711 au. Dort hatte Johann Bernoulli einen Aufsatz über die Be-wegung schwerer Körper veröffentlicht, und sein Neffe Nicolaus I.Bernoulli hatte einen Zusatz beigefügt 3 ), in welchem der Vorwurfmangelnden Verständnisses der höheren Differentiation begründet war.Newton glaube, wenn

( 2 - 1 - 0 ')" — 2 " =nz' , ~ 1 o + - 2" —

n(n — 1 )(« — 2 )

— 2" 3 0 3 -f—

1.2 " ' 1 1.2.3

so seien die einzelnen Glieder (abgesehen von den Factoren o) dieaufeinanderfolgenden Differentiale von 2 ". Das sei wahr für das ersteGlied, aber nicht für die Folgeglieder. Newton habe überdies denIrrthum zweimal begangen, zuerst in den Principien, dann in derQuadratura Curvarum. Später wiederholte Johann Bernoulli ineinem Aufsatze in den A. E. von 1713 den Vorwurf 4 ) mit der Be-merkung, Nicolaus Bernoulli, der erst jüngst in England gewesen sei,habe Newton auf den Fehler aufmerksam gemacht, und Newton be-absichtige, wie er höre, in der grade im Drucke befindlichen zweitenAuflage der Principien die Stelle mittelst eines Cartons zu ändern.Das ist allerdings nicht geschehen. Newton hielt vielmehr in Briefenan Keill 5 ), insbesondere in einem solchen vom 20. April 1714, dieRichtigkeit der Darstellung in den Principien aufrecht, bei der es sichgar nicht um Fluxionen, sondern nur um Entwickelung in eine con-vergente Reihe handle 6 ). Von dem Fehler in der Quadratura Cur

') Ree aal Bes Maizeaux II, 36 und 44. Ebenda, Vorrede zum 1. Bandepag. XLVIII und II, 37 Note ist vom Abdrucke des Bernoulli’schen Briefes inden Nourelles literaires die Rede. *) Brewster, Memoirs of the life . .. of.. .Neuton (London 1854) II, 503. Vergl. Giesel, Delitzsclier Schulprogramm für1866, S. 20 Note 76. 3 ) Joh. Bernoulli, Opera I, 500.—510. 4 ) Ebenda I,

535 und 556. 6 ) Vier Briefe Newton’s an Keill vom 2. April bis 15. Mai 1714

sind abgedruckt bei Edleston, Correspondence of Sir Isaac Newton and Pro-fessor Cotes pag. 169—177. Der Brief vom 20. April steht pag. 170—173.

6 ) But this great Mathematician is grossly mistaken in taking the method theremade nse of, which is a branch of the method of converging series, to be the me-thod of fhtxions.